IMG
6 017 (2)

16 1. Siły mifdryatomofte

stanów wynosi więc 2n. Wobec bardzo dużej liczby atomów, czyli liczby stan różnice energii między nimi są niemierzalne. Oznacza to, iż rozkład poziom energetycznych jest zbliżony do ciągłego i tworzy w praktyce pasmo cnergctycz

Przebieg rozszczepienia poziomów energetycznych oraz gęstość zapełnici elektronami stanów w pasmach energetycznych decyduje o właściwościach lizy nych kryształu. Dzięki temu teoria pasma stanowi jednoznaczną podstawę klasy kacji materiałów.

Jeżeli w krysztale o odległościach międzyatomowych R₀ poszczególne pasu energetyczne rozdzielone są stanami wzbronionymi, to w razie całkowitego zapełni nia elektronami pasm jądrowych oraz pasma walencyjnego (n-l)p przejść elektronów pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego do pustego pasrr przewodnictwa ns jest niemożliwe (rys. I.4a). Kryształ o takiej strukturze pasmow jest dielektrykiem - nie przewodzi prądu elektrycznego.

Bardzo duża różnica energii między pasmami, odpowiadająca stanom wzbronionym, charakteryzuje izolatory. Przejście elektronów do pustego pasma przewodnictwa wymaga napięcia pola elektrycznego rzędu tysięcy wolt i wywołuje efekt przebicia izolatora. Mata różnica energii między pasmami charakteryzuje półprzewodniki samoistne. Pobudzenie kryształu np. wzrostem temperatury może spowodować przeniesienie pewnej liczby elektronów z pobliża górnej granicy zapełnionego pasma walencyjnego do dolnej strefy pustego pasma przewodnictwa. Oznacza to, że zdolność kryształu przewodzenia prądu elektrycznego jest ograniczona, a potęguje ją wzrost temperatury.

Jeżeli w krysztale pasmo przewodnictwa nakłada się na pasmo walencyjne, to tworzy się strefa niecałkowicie zajętych stanów łatwo dostępnych dla elektronów, (rys. 1.4b). Kryształ o takiej strukturze pasmowej jest przewodnikiem - dobrze przewodzi prąd elektryczny.

1.4. ELEMENTY KRYSTALOGRAFII

Przestrzennym rozkładem cząstek materii w kryształach zajmuje się krystalografia, traktująca te cząstki jako sztywne kule, zajmujące określone położenia w przestrzeni. Metody dyfrakcji rentgenowskiej lub elektronowej umożliwiają przez interpretację obrazów dyfrakcyjnych szczegółowe określenie położenia przestrzennego cząstek materii.

Rzeczywisty rozkład atomów w krysztale, jak już wspomniano, odwzorowuje model geometryczny - sieć przestrzenna. Otrzymuje się ją poddając dowolny punkt A₀₀₀ translacji, tj. przekształceniu polegającemu na równoległych, powtarzających się przesunięciach, w trzech nie leżących w jednej płaszczyźnie kierunkach o stałe dla każdego kierunku wektory. Tak na przykład translacje -a i +a punktu prowadzą do utworzenia prostej sieciowej (rys. l.Sa). Translacje -b i +b prostej tworzą płaszczyznę sieciową (rys. 1.5b), wreszcie translacje -c i +c płaszczyzny tworzą sieć przestrzenną (rys. 1.5c). Sieć jest zbiorem punktów A_XJt - węzłów sieci - z których każdy jest translacyjnie identyczny z punktem wyjściowym /4₀₀₀. Jest to równocześ-

Rys. 1.5. Sieć przestrzenna utworzona przez translację: a) punktu, b) prostej, c) płaszczyzny

Komórkę sieciową, a więc i sieć przestrzenną, charakteryzują trzy wektory translacji — stale sieciowe — a, b, c, i trzy kąty między nimi — kąty sieciowe —a, /?, y (rys. 1.6).