IMG‡88 (2)

IMG‡88 (2)



pomiaru czasu i czÄ™stotliwoÅ›ci. Gdy bowiem bramka otwarta jest na czas mierzony (7', lub t, rys 2.3 a), wówczas zliczane sÄ… impulsy sygnaÅ‚u zegarowego (z generatora o czÄ™stotliwoÅ›ci wzorcowej /„), a wynik zliczenia jest w przybliżeniu liczbÄ… okresów (T.) sygnaÅ‚u zegarowego (sygnaÅ‚u tzw podstawy czasu), które zmieÅ›ciÅ‚y siÄ™ w mierzonym czasie T, lub Inaczej można powiedzieć, że liczba impulsów wyraża w zaokrÄ…gleniu krotność wielkoÅ›ci T, w stosunku do wielkoÅ›ci Tw, a wiÄ™c zgodnie z istotÄ… pomiaru jest wynikiem mierzenia T,. Gdy natomiast bramka otwarta jest na czas wzorcowy Tw (rys. 2.3b), wówczas zliczane sÄ… impulsy o czÄ™stotliwoÅ›ci f„ powstaÅ‚e z sygnaÅ‚u badanego, a liczba zliczonych impulsów wyraża w zaokrÄ…gleniu liczbÄ™ okresów Tx sygnaÅ‚u o czÄ™stotliwoÅ›ci /„ które zmieÅ›ciÅ‚y siÄ™ w czasie wzorcowym 7», taka liczba wyraża zgodnie z definicjÄ… czÄ™stotliwość.

W0

Ti

w..

-1*-v.

â– 

r-„

F

"1

V

Iw

U(0

Jw~'/fw

UÄ„

mu

muf

iiiiiiiiiiiiiiiiumii 1

lin

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

J nT, 1 tw

i_aL_J S

a

b

Rys. 2. 3. Przebiegi napięć na wejściach s i p bramki: a - przy pomiarze czasu T,\ b - przy pomiarze częstotliwości f w czasie wzorcowym T.

Stan koÅ„cowy zliczania jest przepisywany z licznika do rejestru (pamiÄ™ci) i tam podtrzymywany do momentu, kiedy bÄ™dzie wpisywany nastÄ™pny wynik zliczania. Stan rejestru jest nastÄ™pnie dekodowany na ukÅ‚ad napięć potrzebny do wysterowania wyÅ›wietlacza lub na kod odpowiedni do przesÅ‚ania wyniku do innych systemów cyfrowych. WyÅ›wietlenie danej jednostki i przecinka dziesiÄ™tnego na wyÅ›wietlaczu jest dobierane odpowiednio do wybranej funkcji pomiarowej i zaczepu dzielnika (podzakresu)

2.3.2. Analiza procesu kwantowania

Przeprowadzimy analizÄ™ procesu mierzenia czasu i czÄ™stotliwoÅ›ci realizujÄ…cego siÄ™ w ukÅ‚adzie bramka-licznik ze wzglÄ™du na to, że otwarcie bramki i pierwszy zliczany impuls nie muszÄ… wystÄ…pić równoczeÅ›nie, nie musi mieć miejsce synchronizacja. Również moment zamkniÄ™cia czasu zliczania me musi zbiec siÄ™ z ostatnim impulsem zliczanym, bo mierzony czas T, nie musi być caÅ‚kowitÄ… wielokrotnoÅ›ciÄ… okresu zliczanych impulsów. Ten ostatni fakt, wyrażajÄ…cy siÄ™ tym, że stan wielkoÅ›ci (w naszym przypadku np. odstÄ™p czasu) wyrażamy za pomocÄ… caÅ‚kowitej krotnoÅ›ci innego stanu wielkoÅ›ci tego samego rodzaju (w ogólnym przypadku w zaokrÄ…gleniu), nazywa siÄ™ w miernictwie procesem kwantowania (dyskretyzacji). UżywajÄ…c wprowadzonego terminu powiemy, że bÄ™dziemy analizować proces kwantowania czasu realizowany w czÄ™stotliwoÅ›ciomierzu-czasomierzu cyfrowym, 1 DziaÅ‚anie jest identyczne pod wzglÄ™dem istoty z tym, które podejmujemy, gdy przykÅ‚adamy przymiar z podzialkÄ… milimetrowÄ… do przedmiotu, żeby zmierzyć jego dÅ‚ugość

zęby określić wpływ tego procesu na dokładność wskazania przyrządu (problem kwantowania częstotliwości przy cyfrowym pomiarze częstotliwości jest taki sam)

Na rys. 2.4 pokazano w powiÄ™kszeniu fragmenty zakreÅ›lone okrÄ™gami na rys 2 Ja W ten sposób przedstawiono graficznie możliwy, losowy ukÅ‚ad chwil otwarcia bramki i wystÄ…pienia pierwszego impulsu zliczanego.

Rys. 2. 4. Przykładowy układ impulsów (w powiększeniu) na początku i na końcu otwarcia bramki na czas T. (powiększenie fragmentów otoczonych okręgami zakreślonymi na rys 2 Ja)

Niech pierwszy zliczany impuls pojawi siÄ™ po czasie r, < T. Wówczas zaliczenie lego impulsu wywoÅ‚a wskazanie równe jedynce, które bÄ™dzie interpretowane jako jeden okres T. przebiegu o wzorcowej czÄ™stotliwoÅ›ci,' gdy faktycznie zrealizowaÅ‚ siÄ™ kawaÅ‚ek lego okresu na poczÄ…tku mierzonego czasu T, Na poczÄ…tku zliczania powstaÅ‚by wiÄ™c bÅ‚Ä…d wskazania A, * 7V-r, > 0: przyrzÄ…d pokazaÅ‚by za dużo. bo pokazaÅ‚by 17v, a powinien pokazać kawaÅ‚ek T, równy lh czego „nie potrafi". Podobnie mogÅ‚aby powitać rozbieżność na koÅ„cu mierzonego okresu T„: zrealizowaÅ‚by siÄ™ czas /i. zamknęłaby siÄ™ bramka (bo skoÅ„czyÅ‚ siÄ™ mierzony czas Tg), a na poczet tego czasu licznik zarejestrowaÅ‚by zero (impuls zamykajÄ…cy len zapoczÄ…tkowany okres T. pojawia siÄ™ po zamkniÄ™ciu bramki). PowstaÅ‚by bÅ‚Ä…d wskazania na koÅ„cu mierzonego okresu czasu T.: At - 0-h =    <0. Obserwator bÄ™dzie odczytywaÅ‚ wynik, któremu odpowiada wypadkowy skutek rycb

zdarzeń. Z lego powodu powinniśmy zapylać: jaki będzie udział sumy r,» r, (a właściwie błędów A,*A) we wskazaniu przyrządu albo równoważnie zapytać - jaki będzie błąd wypadkowy wskazania z tego powodu.

Niech mierzony okres czasu T, bÄ™dzie caÅ‚kowitÄ… wielokrotnoÅ›ciÄ… okresu wzorcowego Tm czyli T, - nT. (n liczba naturalna). Gdyby byÅ‚a synchronizacja i gdyby pierwszy impuls pojawiajÄ…cy siÄ™ w chwili otwarcia bramki nie byÅ‚ zliczany, a ostatni byl, to wskazanie przyrzÄ…du wyniosÅ‚oby n i byÅ‚oby dokÅ‚adnym wskazaniem liczby okresów T. mieszczÄ…cych siÄ™ w mierzonym czasie T,. Gdy nie ma jednak synchronizacji, ale T, jest nadal caÅ‚kowitÄ… wielokrotnoÅ›ciÄ… okresu T„ to T, - lr+(n-l)T.+it - nT„ bo /,+/»- T. (widać to z rys. 2.4). czyli bÅ‚Ä…d wskazania - wynikajÄ…cy z kwantowania - też równaÅ‚by siÄ™ zeru. Tak wiÄ™c synchronizacja czy brak synchronizacji daje takie same wskazanie w przypadku, gdy T. - nT. Oznacza to. że synchronizacja nic jest potrzebna.

Rozpatrzymy teraz przypadek bardziej typowy, gdy T. * nT. (nie ma takiego naturalnego n) Taki przypadek możemy równoważnie zapisać: T. - nT.+Al (dr jest nadwyżkÄ… - resztÄ… - zawartÄ… w T. ponad caÅ‚kowitÄ…, najwiÄ™kszÄ… wielokrotność T. i jako reszta jest mniejsza od T.) Gdyby byÅ‚a synchronizacja i speÅ‚nione byÅ‚y przyjÄ™te uprzednio warunki, lo czas AKT. nigdy me byÅ‚by uwzglÄ™dniony we wskazaniu przyrzÄ…du, a wskazania byÅ‚yby zawsze o dr mniejsze, czyli bÅ‚Ä…d bezwzglÄ™dny wskazania przyrzÄ…du z tego powodu równaÅ‚by siÄ™ -dr i byÅ‚oby |-dr|<T„. PrzeciÄ™tnie (Å›rednio dla wielu wskazaÅ„) można oczekiwać bÅ‚Ä™du o wartoÅ›ci Å›redniej -0.57U bo każdy czas trwania T, powinien być jednakowo prawdopodobny Gdy jednak nic ma synchronizacji i równoczeÅ›nie żadna wielkość T, me jest uprzywilejowana', a zaÅ‚ożenia poprzednio przyjÄ™te sÄ… takie same, lo bÅ‚Ä…d wskazania bÄ™dzie siÄ™ losowo zmieniać w przedziale ±T. o wartoÅ›ci oczekiwanej równej zero i o trójkÄ…tnym rozkÅ‚adzie gÄ™stoÅ›ci prawdopodobieÅ„stwa. BÄ™dzie lak dlatego, te na koÅ„cu otwarcia bramki zrealizuje siÄ™ czas r,*dr (ponad nT.), gdzie r, nie wprowadza bÅ‚Ä™du (byÅ‚o juz

1 IstotÄ… sytuacji jest to, że zliczane sÄ… fizycznie impulsy, a powinny być zliczane okresy W czasie T, może wystÄ…pić impuls i zostanie zliczony, a odpowiadajÄ…cy mu okres T. zrealizuje siÄ™ choćby w części poza czasem T,.

1 Rozumiemy lo lak, że wielkość T, jest losowa i losowy jest wiÄ™c odstÄ™p czasu dr ponad najwiÄ™kszÄ…, caÅ‚kowitÄ… krotność nT. dla danego 7V Losowość liczby caÅ‚kowitej n nas nie interesuje, tylko lej reszty dr Modelowanie rozkÅ‚adem jednostajnym (prostokÄ…tnym) losowy rozrzut wartoÅ›ci dr jest uzasadnione spekuÅ‚a-tywnie i doÅ›wiadczalnie. Natomiast bÅ‚Ä…d kwantowania jest wynikiem dwu niazalcżnych zdarzeÅ„ losowych: r, i Al.

61


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Pomiar czasu i częstotliwości: Okresem T sygnału nazywamy czas jednej pełnej zmiany przebiegu sygnał
Pomiar czasu i częstotliwości: Jednostką okresu (czasu) jest sekunda (s), częstotliwości herc (Hz).
Pomiar czasu częstotliwości metodą oscyloskopową:
SCAN0351 3. METODY OSCYLOSKOPOWE POMIARU CZASU I CZĘSTOTLIWOÅšCI. 3.1.    Metoda poÅ›re
382300 Przyrządy do pomiaru czasu i częstotliwości 382500 Przyrządy do pomiaru składu i właściwości
P1100153 Zasada pomiaru czasu St=tK- ts Sygnał satelitarny jest przesunięty względem sygnału generow
page0729 7*1Ssnogorzów — Smognlecki czysława II, gdy Czesi Szląsk pustoszyli, tu na czas niejaki z W
WystÄ…pi ona wtedy, gdy: ♦    pracownik bÄ™dzie prowadziÅ‚ na wÅ‚asny rachunek lub w cudz
Systemy tela Zadanie 1 Sygnał o częstotliwości f= 900MHz i mocy P=6dBm podawany jest na wejście dopa
120(1) r Pole S,lABy}, w przypadku gdy cały trapez położony jest na prawo od osi Oy, dane jest całką
mechanika (2) Mechanika h    pÄ™jlkiJÅ›j v p funkcji czasu t dlÄ… jpÄ™wis^jo tÅ›ft! przeds
P1110219 W przypadku gdy metoda proporcjonalna bÄ™dzie stosowana na koniec okresu sprawozdawczeg
Technika i pomiary badań stanowiska. Generator małych kątów przedstawiony jest na zdjęciu na str.
32083 pict0003 (9) Teorii prawdopodobieństwu opirti na pojęciu częstości względnej Teoria ta oparta

więcej podobnych podstron