kodowanie 2

NIEKTÓRE WŁASNOŚCI KODÓW

W zależności od przyjętego alfabetu kodu Qu = {m...u_q} a zwłaszcza od liczby elementów kod, mogą dla tego samego źródła być konstruowane różne kody.

Szczególne znaczenie mają kody binarne, których alfabet jest złożony z dwóch symboli "1" i "0", zatem q = 2.

Ou = {0:1}

Podstawowym wymaganiem stawianym kodom jest by były nieosobliwe, czyli żeby wszystkie wyrazy kodowe różniły się od siebie.

Przykład:

Przedstawia trzy różne kody binarne utworzone dla tego samego zbioru wiadomości elementarnych:

Wiad.elem.Fi F2 F3

xi    0 0 00

x₂    111101

x₃    000010

x₄    110111

Kod Fi nie jest nieosobliwy, bo 2 różnym wiadomościom (x₂, x₄) odpowiadająte same wyrazy kodu, pozostałe są nieosobliwe. To jednak nie gwarantuje jednoznacznej dekodowalności. Na przykład, po użyciu kodu F₂ możemy na wyjściu dostać wyraz kodowy 00011. Ten ciąg elementów alfabetu binarnego może odpowiadać następującym ciągom wiadomości elementarnych:

X1 Xi xi x₂,

Xi x₃ x₂, X₃ Xi x₂

Zatem dla jednoznacznej dekodowalności kodu trzeba wprowadzić warunek ostrzejszy niż nieosobliwość.

W tym celu sformułujemy pojęcie N-krotnego rozszerzenia kodu przyporządkowującego wiadomościom elementarnym Xj wyrazy kodowe Sj. Takim rozszerzeniem jest kod, który ciągom wiadomości elementarnych (x_p1, x_p2,.... x_pN) przypisuje ciągi wyrazów kodowych (s_p1, s_p2,.... s_pN) jest, przy czym każdy z wyrazów kodowych S_pi przyporządkowany wiadomościom elementarnym x_pi w oparciu o reguły kodu pierwotnego (nie rozszerzonego).

Kod nazywamy jednoznacznie dekodowałnym. wtedy i tylko wtedy, gdy N-krotne rozszerzenie tego kodu jest kodem nieosobliwym dla dowolnego skończonego N. Przykładem kodu lozszeizonego (i to nie nieosobliwegol jest właśnie przyporządkowanie I*

F

Xl Xl \! X; X, X₃ X>

X? X\ X:

♦ 00011