mat172

172 6. Ciągi liczbowe

Ćwiczenie 50. Oblicz wysokość raty R w przypadku, gdybyś chciał wziąć na trzy miesiące kredyt w kwocie 1 000 złotych, oprocentowany 24% w stosunku rocznym.

172 6. Ciągi liczbowe

zapamiętaj! Wartość R raty kredytu K udzielonego na n okresów, przy stałym czynniku procentowym q (stałej stopie procentowej p) we wszystkich n okresach, dana

Kg"

jest wzorem:    R =

q”-'+q'-²+... + q + l

Kq"(l — q)    ,

gdzie <7 = 1-+

100

Zadania utrwalające

6.55.    Kwotę 1000 zł złożono w banku przy stopie procentowej 10% w skali roku. Wyznacz kapitał wraz z odsetkami po 5 latach, jeśli odsetki są dopisywane po upływie każdego roku.

6.56.    Jaką kwotę będę mieć na koncie po upływie dwóch lat, jeżeli wpłacę do banku 1000 zł, przy oprocentowaniu kapitału 4% w stosunku rocznym, z kapitalizacją odsetek co kwartał?

6.57.    Liczba ludności miasta wzrosła w ciągu dwóch lat z 22 000 do 24 255 mieszkańców. Oblicz w procentach roczny przyrost ludności, zakładając, że był on w tym czasie stały.

6.58.    Odsetki od dwóch kredytów budowlanych o całkowitej wysokości 100 000 zł wynoszą rocznie 9 450 zł. Stopa procentowa jednego kredytu jest równa 9%, a drugiego 10,5%. Oblicz wysokość każdego z kredytów.

6.59.    Miasto M ma obecnie 42 880 mieszkańców. W ciągu ubiegłych 10 lat średni roczny przyrost liczby jego mieszkańców wynosił 3%. Ilu było mieszkańców w mieście M przed 10 laty? W obliczeniach przyjmij czynnik procentowy q z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

6.60.    Miasto N ma obecnie 125 000 mieszkańców. Z długoletnich obserwacji wynika, żc średni roczny przyrost liczby jego mieszkańców wynosi 5%. Ilu mieszkańców będzie miało to miasto za 10 lat?

6.61 . Pewna instytucja zaciągnęła w banku pożyczkę w wysokości 50 000 zł, oprocentowaną według ustalonej rocznej stopy procentowej. Po roku instytucja zwróciła 32 000 zł, natomiast pozostałą sumę wraz z odsetkami pożyczyła na rok następny na tych samych warunkach. Z końcem drugiego roku instytucja zwróciła 20 800 zł, spłacając tym samym całkowicie zaciągnięty dług. Jaka była roczna stopa oprocentowania pożyczki?