Misiak4

Wartość prędkości bezwzględnej tego punktu wynosi

y_lV=U)&/<0.4.$V + (0.2/5" •*• 1)’ > (0.2.S)² = 1.759cj2> mis

Przyspieszenie bezwzględne punktu .V obliczamy y.e wzoru (3.3). Składowe tego przyspieszenia w ruchu unoszenia są równe:

a₀ = 0, a_ut = e * r = 0,    (c=0, bo w = const)

a_un = w * (u> * r)

0,2wJ b

1    J k 1 2 0

2    -1 -1

a_un = 0,2wji>{-2i ♦ j - bh)

Składowe przyspieszenia punktu M w ruchu względnym są równe: a - * J ■ 0, ay ■ p ^a -buj^J cosi^t, a_z = S - sinuit a pn czasie t = n/2iu wynoszą: a_u = 0, a_z = -fcui²

Stad wektor przyspieszenia względnego wynosi

= -bu>^lk

Przyspieszenie Coriolisa obliczamy ze wzoru (3.5)

i 7 s r

z J k

0,4/5u»²fc = -0,4/5u*fc k

a_c = 2u *    =    ll 2 0

! 0 -1 0

Wektor przyspieszenia bezwzględnego punktu M jest równy

Off = a_un ♦    + a_c - 0,2u>^zb(-2i + J) - 2«²fc(l ♦ 0,2/T)k

Wartość przyspieszenia bezwzględnego tego punktu wynosi

aff - w*i/<0,4)^ł ♦ (0,2)² ♦ 4(1 ♦ 0.2/5)² = 2,928w²ó m/s*

Przykład 3.3. Sześcian o boku 6 obraca się wokół przekątnej AC _ ściany górnej ABCD z prędkością kątową ui i przyspieszeniem kątowym e. Punkt M porusza się po okręgu wpisanym w ścianę dolną EFGH ze stalą prędkością względną = const. Obliczyć bezwzględną prędkość 1 przyspieszenie punktu M (rys. 3.3).

Rozwiązanie

Prostokątny ruchomy układ współrzędnych przyjęto na osi obrotu, w punkcie C. Wektory prędkości kątowej uj i przyspieszenia kątowego Z leżą na osi obrotu i wynoszą:

ui = 0,5/2w(-ź + J), C = 0,5/21 {-i ♦ J)

Położenie punktu A*. znajdującego się w rozpatrywanej chwili w połowie krawędzi sześcianu EF, opisuje promień-wektor

= b(l- - O.Sj. - k)

Prędkość punktu M w ruchu unoszenia jest równa

"• s    r i

i J    *c

tf_u = w *    =    -1    1    0 ' 0.5/2ub

1 -0,5 -1