Obraz
4 (158)

Rozdział II. Prognozowanie w aspekcie ekonomii menedżerskiej

4. Prognozowanie parametrów ekonomiczno-finansowych przedsiębiorstwa    61

nia. Szacując równanie wielomianu drugiego stopnia Metodą Najmniejszych Kwadratów⁴⁸ otrzymano:

y'= 13,94 x t²- 184,11 x t + 3213,89

wygasłych jest najmniejszy. Wartość a = 1 sprowadza model wygładzania wykładniczego do prognozy naiwnej.

Dla prezentowanych danych średni błąd kwadratowy przyjmuje wartość najmniejszą dla a = 1, i przy takiej wartości parametru otrzymamy prognozę sprzedaży na rok 2007:

3^2007 ~ 305 1

oraz średni błąd kwadratowy prognoz wygasłych:

s* =107,81

Modele z trendem czasowym. Zastosowanie modeli z trendem czasowym wymaga znalezie nia takiej funkcji y = f(t), która będzie pasowała optymalnie do danych empirycznych w świe tle przyjętych kryteriów oceny. Zasadniczą sprawą jest określenie postaci analitycznej funkcji; Najczęściej jest to funkcja liniowa postaci y_t = a₀ + a_}t, jednak nie zawsze model liniowy do brze odzwierciedla badane zjawisko i należy poszukiwać innych bardziej optymalnych postaci Mogą być to funkcje: wykładnicza, potęgowa, logarytmiczna, wielomianowa oraz inne. Najlepiej jest dane umieścić na wykresie. Nawet pobieżne spojrzenie na ułożenie danych pozwala wstępnie określić zakres poszukiwanych funkcji. Szczegółowy wybór powinien być uza-^; sadniony statystycznie, tj. przyjęty model powinien mieć pewne pożądane właściwości. Pódl stawowym kryterium wyboru postaci analitycznej modelu z trendem czasowym jest tzi| współczynnik determinacji⁴⁷.

Rysunek 2.5. Liczba sprzedanych produktów w przedsiębiorstwie A

\	♦
♦ \	_
♦	/ I
x ♦	_z_
♦
♦
i-1-1-1-1-1— 0 1 2 3 4 5	67 8 9 10 11 12 13

Numer okresu

Źródło: Opracowanie własne na podstawie: danych z tabeli 2.4.

Nawet pobieżna analiza ułożenia danych na wykresie pozwala stwierdzić, iż model liniowy| jest dopasowany do danycj^empirycznych, lepiej dopasowany jest wielomian drugiego.-5||

⁴⁷ A. Welfe, Ekonometria, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1995, s. 3S

Rok 2007 jest trzynasty w kolejności, zatem podstawiając do powyższego równania 13, otrzymujemy prognozę sprzedaży na rok 2007:

y 2007 =3176,32

a średni błąd kwadratowy prognoz wygasłych:

s* =79,50

Nawet ten prosty przykład pokazuje, ile problemów ma do rozwiązania pro-gnosta: wybór modelu prognostycznego, określenie parametrów wybranego modelu bądź też postać funkcji. W przykładzie podano jedynie wartości zmiennej prognozowanej, nie ma tutaj informacji o innych zmiennych mogących potencjalnie wpływać na tę zmienną. Włączenie do modelu prognostycznego takich zmiennych z jednej strony komplikuje postać analityczną, z drugiej strony poprawia wnioskowanie o możliwych przyszłych stanach zmiennej prognozowanej.

Drugą najważniejszą po sprzedaży zmienną wymagającą prognozowania jest wielkość kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo na działalność w danym okresie. Najczęściej koszty szacuje się w każdym dziale oddzielnie, np. szacuje się koszty przeznaczane na badania i rozwój, marketing, reklamę; szacowane są także koszty rodzajowe, np. koszty materiałów bezpośrednich, koszty robocizny, amortyzacja.

I Podobnie jak sprzedaż koszty mogą być szacowane „z góry do dołu”, gdy do-* tychczasowa struktura kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo jest stabilna,

. można prognozować koszty ogółem, a prognozy poszczególnych rodzajów kosztów uzyskuje się, wyznaczając wskaźniki ich udziału w kosztach ogółem. Możli-| wę jest również szacowanie kosztów „z dołu do góry”, gdy poszczególne składo-I we kosztów przedsiębiorstwa zmieniają się nieproporcjonalnie, modele progno-I- ^tyczne buduje się dla poszczególnych rodzajów kosztów.

HSPlI&sowane metody zależą od planów przedsiębiorstwa na przyszłość, dostęp-v" *ty^ch danych oraz kształtowania się zmiennych. W prognozie kosztów większą i X. odgrywają modele ilościowe niż jakościowe, a na pierwszy plan wysuwa-: jąsię modele sekwencyjne, a więc szacowanie kosztów na podstawie związków ■innymi zmiennymi szacowanymi jako pierwsze, często jest to sprzedaż.

u' *■ n    ‘    —

toidem, s. 30-37.