Obraz7 7

56

Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców	Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców
5-10	3 385 332	40-45	2 794 375
10-15	3 252 966	45-50	1 750 350
15-20	2 897 824	50-55	1 944 296
20-25	2 447 552	55-60	1 950 639
25-30	2 625 240	60-65	1 843 580
30-35	3 224 427	65-70	1 494 292
35-40	3 267 925	Razem	32 878 798

Źródło: Województwa w latach 1995-1999, wybrane dane; GUS, Warszawa 2001.

a)    Przedstawić strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku, wykorzystując histogram oraz krzywą liczebności (krzywą ogiwalną).

b)    Obliczyć średni wiek.

c)    Ocenić zróżnicowanie mieszkańców pod względem wieku, wykorzystując odchylenie standardowe.

d)    Wykorzystując momenty centralne, obliczyć współczynnik asymetrii i kurtozę.

1.18. Strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku w przedziale wiekowym 5-70 lat w 1999 r. przedstawia następujący szereg rozdzielczy:

Wiek (w latach) .	Liczba mieszkańców	Wiek (w latach)	Liczba mieszkańców
5-10	2 535 746	40-45	3 214 542
10-15	2 992 552	45-50	3 084 688
15-20 \.i^:	3 365 717	50-55	2 394 735
20-25	3 168 524	55-60	1 623 454
25-30	2 758 270	60-65	1 729 054
30-35	2 418 435	65-70	1 635 096
35M0	2 674 876	Razem	33 595 689

Źródło: Województwa w latach 1995-1999, wybrane dane, GUS, Warszawa 2001.

a)    Przedstawić strukturę mieszkańców Polski pod względem wieku, wykorzystując histogram oraz krzywą liczebności (krzywą ogiwalną).

b)    Obliczyć średni wiek.

c)    Ocenić zróżnicowanie mieszkańców pod względem wieku, wykorzystując odchylenie standardowe.

d)    Wykorzystując momenty centralne, obliczyć współczynnik asymetrii i kurtozę.

1.19.    Wykorzystując informacje i wyniki obliczeń z przykładów 1.17 i 1.18, określić tendencje zmian w strukturze mieszkańców Polski w przedziale wiekowym 5-70 lat.

1.20.    Strukturę województw w Polsce w 2000 r. pod względem powierzchni przedstawia następujący szereg statystyczny:

Lp.	Województwo	Powierzchnia (w km^2)	Lp.	Województwo	Powierzchnia (w km^2)
1	Dolnośląskie	19 948	9	Podkarpackie	17 926
2	Kujawsko-pomorskie	17 970	10	Podlaskie	20 180
3	Lubelskie	25 114	11	Pomorskie	18 293
4	Lubuskie	13 984	12	Śląskie	12 294
5	Łódzkie	18219	13	Świętokrzyskie	11 691
6	Małopolskie	15 144	14	Warmińsko-mazurskie	24 203
7	Mazowieckie	35 579	15	Wielkopolskie	29 826
8	Opolskie	9412	16	Zachodniopomorskie	22 902

Źródło: Rocznik statystyczny województw - 2001, GUS, Warszawa 2001.

a)    Obliczyć średnią powierzchnię.

b)    Obliczyć odchylenie przeciętne i odchylenie standardowe.

c)    Obliczyć współczynnik asymetrii oraz współczynnik spłaszczenia.

1.21. Strukturę województw w Polsce w 2000 r. pod względem liczby ludności przedstawia następujący szereg statystyczny:

Lp.	Województwo	Liczba ludności (w tys.)	Lp.	Województwo	Liczba ludności (w tys.)
1	Dolnośląskie	7972,7	9	Podkarpackie	2128,6
2	Kujawsko-pomorskie	2099,7	10	Podlaskie	1221,1
3	Lubelskie	2232,1	11	Pomorskie	2198,3
4	Lubuskie	1024,0	12	Śląskie	4847,6
5	Łódzkie	2643,4	13	Świętokrzyskie	1322,9
6	Małopolskie	3233,8	14	Warmińsko-mazurskie	1468,3
7	Mazowieckie	5072,3	15	Wielkopolskie	3360,9
8	Opolskie	1084,7	16	Zachodniopomorskie	1733,8

Źródło: Rocznik statystyczny województw - 2001, GUS, Warszawa 2001.