Obraz (1451)

U) hulstiiwy lcorctyey.no meliulyi/iu' mmli/y ekonomie/nęj

islolnic różni u się między sobą. Pierwsza z nich — metoda kolejnych podstawień jest stosunkowo prosta, mało pracochłonna i daje niejednoznaczne wyniki. Druga natomiast — metoda funkcyjna — daje jednoznaczne i matematycznie poprawne wyniki, jest jednak stosunkowo pracochłonna i przy większej liczbie czynników wykazuje wzrastający stopień formalizmu matematycznego, co czyni ją bardziej skomplikowaną obliczeniowo.

Metoda kolejnych podstawień może być stosowana w ujęciu rozwiniętym (nazywanym metodą podstawień łańcuchowych) lub uproszczonym (nazywanym metodą różnicowania).

Metoda podstawień łańcuchowych polega na kolejnym zastępowaniu poszczególnych elementów bazowych danymi rzeczywistymi i ustalaniu odchyleń cząstkowych na podstawie wykształcających się tzw. iloczynów skorygowanych.

Jeśli badany wskaźnik jest iloczynem trzech czynników, możemy go zapisać wzorem:

Sq = ć?( i x b( i x <?o,

Si = ci\ xb[ xci, gdzie:

So    — bazowa wielkość badanego wskaźnika,

S\    — rzeczywista wielkość badanego wskaźnika,

«o, bą, Co — poziom bazowy czynników kształtujących badany wskaźnik,

«i, bi, ci — poziom rzeczywisty czynników kształtujących badany wskaźnik.

W pierwszej kolejności należy ustalić odchylenie bezwzględne badanego wskaźnika:

AS = S_l-S_l).

Obliczenia odchyleń cząstkowych (O_a, O_h, 0<), wyrażających wpływ poszczególnych czynników na odchylenie ogólne (odchylenie bezwzględne), za pomocą metody podstawień łańcuchowych można dokonać według wzorów:

O_a = <3, bo Co - a₀ b₀ c₀,

Oi, = ci[b\Co — a\bo Co,

O_c = a i b! C\ — Q\ bi c₀.

Przy zastosowaniu metody różnicowania wzory przyjmą następującą postać: O_a = (a\-cio) b₀ Co,

Oh = a_] (b\-bo)co,

O_c = a, b_x (c, -c₀).

Suma odchyleń cząstkowych (O_a, O_h, O_c) powinna odpowiadać odchyleniu ogólnemu (O):

o = o_a+o_h+o_c.

W przypadku gdy badany wskaźnik jest ilorazem (np. wydajność pracy na i tii' en /.iii'minionego), zastosowanie tej metody można wyrazić wzorami:

A o    K, K„

(jtblt¹!

produkcja (przychód ze sprzedaży), •dnu zatrudnienia.

< >iiii« wiana metoda, jak już wskazywano, oprócz zalet wyrażających się w prosto-11 i rn.ilcj pracochłonności, ma też wadę (w obu odmianach) polegającą na tym, że Mli /mc od przyjętej kolejności podstawień otrzymuje się różne odchylenia i i itkowc. Jest to spowodowane przyjętym sposobem podziału odchylenia ogól-

...... W metodzie tej, w przypadku gdy badany wskaźnik jest kształtowany przez

d i r/.ynniki (S = pxq), wpływ pierwszego czynnika odzwierciedla tylko in-' lilimlny wpływ tego czynnika. Wpływ drugiego czynnika jest natomiast sumą indy w ulualnego wpływu tego czynnika oraz łącznego wpływu obu czynników. Stąd Itjjjf w zależności od tego, który z czynników jest uwzględniany jako drugi, jemu pi , pc.uje się wpływ łączny obu czynników (zob. rys. 1.6).

HtMliick 1.6

t'"it/lnł odchylenia ogólnego w metodzie kolejnych podstawień

S = qx p    S = pxq

W celu ograniczenia możliwości otrzymywania zróżnicowanych wyników, ' literaturze postuluje się przyjęcie jednakowej, logicznie uzasadnionej kolejności podstawiania czynników. W pierwszej kolejności powinno się uwzględniać czynniki Ilościowe, a następnie wartościowe.

Metoda kolejnych podstawień może być stosowana w badaniach analitycznych \\ przypadku liniowej zależności poszczególnych zjawisk. Wpływ zmiany jednego piwiska o pewną wielkość na zmianę innego zjawiska można określić wówczas, gdy uchodzą między nimi stałe związki przyczynowo-skutkowe. Wynik obliczeń będzie