P3200107

40 Hf!"

k>że lia t te >7).

tga

Ja

ju.

jr*

)d

:h

b

b

i

-    „Możemy więc zdefiniować analizę wielowymiarową jako gałąź analizy statystycznej, która dotyczy relacji zbiorów zmiennych zależnych" Autor tej definicji dodaje jednak, że „będziemy dzielić główny zakres przedmiotowy na dwie części, zgodnie z tym, czy interesujemy się zależnością czy współzależnością” (Kendall, 1972).

-    „Analiza wielowymiarowa, analiza obserwacji na wielu zmiennych losowych charakteryzujących łącznie elementy pewnej populacji w tym sensie, że każdy element określony jest przez wartości p zmiennych losowych" (Kendall i Buc-kland, 1975).

-    „Statystyczna analiza wielowymiarowa jest działem statystyki teoretycznej i stosowanej. Przedmiotem jej zainteresowania są zjawiska złożone, tzn. opisywane przez więcej niż jedną zmienną" (Jajuga, 1993).

-    „Analiza wielowymiarowa ... ogólnie mówiąc odnosi się do wszystkich statystycznych metod, które równocześnie analizują wielokrotne pomiary każdej jednostki lub obiektu badania. Każda równoczesna analiza więcej niż dwóch zmiennych może być traktowana jako analiza wielowymiarowa" (Hair i in., 1995).

Jakkolwiek występują pewne różnice w przytoczonych definicjach, to trzy elementy są zasadnicze dla metod analizy wielowymiarowej:

-    interesujemy się równocześnie wieloma zmiennymi,

-    wartości rozważanych zmiennych dotyczą tych samych obiektów lub zjawisk,

-    rozważane zmienne są zależne lub współzależne.

Jeśli więc w analizie jednowymiarowej bada się populację ze względu na pojedyncze zmienne, odrębnie, niezależnie od innych, to w analizie wielowymiarowej interesujemy się związkami pewnego zbioru zmiennych, które opisują różne aspekty szeroko rozumianej własności obiektów lub zjawisk Wspólnym celem analiz wielowymiarowych jest uproszczenie i zrozumienie obszernego zbioru danych wielowymiarowych¹. Wiele technik analizy wielowymiarowej jest eksploracyjnych (poszukiwawczych), gdyż ich celem jest stworzenie podstaw do sformułowania hipotez, a nie ich testowania.

Zmienne w analizie wielowymiarowej mogą być zmiennymi w zwykłym sensie² lub zmiennymi losowymi. To rozróżnienie jest podstawą wyodrębnienia

1

   Powyższe rozumienie analizy wielowymiarowej jest wąskie. W ogólnym bowiem sensie mogłaby ona objąć praktycznie całą teorię statystyki. Każda próba jest szczególnym przypadkiem zmiennej wielowymiarowej, w której jednostki są z reguły niezależne i o identycznym rozkładzie (zob. Kendall, 1972). Niemniej w takim wąskim znaczeniu będziemy rozumieć analizę wielowymiarową w niniejszym opracowaniu.

2

   Pojęcie zmiennej w zwykłym sensie odpowiada deterministycznemu charakterowi modelu,

w którym każda obserwacja jest wartością pewnej funkcji parametrów tego modelu oraz funkoKg^pX kich wielkości jak czas, położenie w przestrzeni, wielkości pewnego bodźca ifd., a nie jest (Mkją wielkości losowych (związanych z błędami pomiaru, obserwacjami czy zmiennością prómftwą)

W tym sensie druga z cytowanych definicji jest zawężająca.