P3310022 (2)

41

1.8. Korelacja wieloraka

współczynników korelacji parami. W odniesieniu do współczynnika korelacji r mają sens współczynniki cząstkowe obliczane zgodnie ze wzorem (1.28). Ola trzech uporządkowań mamy

^r!2-l

(1.34)

Yule i Kcndall (1966) twierdzą, że nie są znane podobne wzory dla współczynnika Spearmana'⁰

Obliczanie zbiorów współczynników korelacji cząstkowej, gdyby wykorzystywać podane wyżej wzory, staje się uciążliwym problemem Można je jednak obliczać z macierzy R Przyjmijmy, że przy p + q zmiennych chcemy obliczyć zbiór takich współczynników korelacji dla p pierwszych zmiennych branych pa rami przy eliminacji wpływu ą pozostałych zmiennych Należy w tym celu podzielić macierz korelacji R na cztery pod macierze

r *

\ <1»)

fH,, R.,1 r„ R =    "

¹ R₂i «    W

gdzie R * R* Mat ierz t ząstkow w h w sp< »h z\ nmk* k* >m l.i* n ’ liczymy, wykorzystując równanie fzoh I>agnelu 197S

R , -Iw,,    ]-* , -R R R’

jakkolwiek nic uzyskamy ostatecznych współczynników, lecz wwrystkie niezbędne elementy potrzebne do ich obliczenia, tf

W**¹” ^rM,i,    dUi./-l. pi# /

1.8. Korelacja wieloraka

Innym uogólnieniem prostej zależności dwóch zmiennych jest korelacja wielo raka (wielokrotna) między jedną zmienną (zale/ną) i dwiema lub większą lu zbą

5® jest to stwierdzenie o tyle zadziwiając < /e współ* zynnik kor* l;u |i rang Spearmana jest dok ład nie współczynnikiem korelacji według momentu ikn/ynowego obliczonym dla lic/h naturalnych (rang), w miejsce liczb rzeczywistych /oh I,chart i I melon (1971)