PA274983

1

ANALIZA STATYSTYCZNA DANYCH

nania zadań w warunkach wysokiego hałasu różni się od poziomu wykonania w ciszy f(19) = 4,3I;p < 0,001. Z wcześniejszej tabeli STATYSTYKI DLA PRóg ZALEŻNYCH (rys. 8.10) wiemy, że średnia w pierwszym pomiarze „cisza” (Af -14,75) jest wyższa od średniej wpomiarze drugim „hałas” (M = i 1,55).

Test dlaptób zależnych

	Różnice w próbach zależnych						df	istotność (dwustronna)
	średnia	Odchylenie standardowe	Błąd standardów y średniej	95% przedHal ufności dla różnicy średnich
				Dolna granica	Górna granica
Para pomiar i-cisza* 1 pomiar II - hałas	3,20000	3,31821	.74197	1,64703	4,75297	4.31	19	.000

Rys. 8.12. Wyniki analizy TESTEM T DLA PRÓB ZALEŻNYCH.

Wiemy już, czy uzyskana różnica jest istotna statystycznie i w zasadzie w tym punkcie moglibyśmy zakończyć analizę. Trzeba jednak pamiętać, że testy statystyczne dostarczają nam informacji o tym, czy zmienna niezależna różnicuje, czy też nie poziom zmiennej zależnej. Nie otrzymujemy jednak bezpośredniej informacji o wielkości efektu, czyli o sile wpływu zmiennej niezależnej ha zmienną zależną. Różnica średnich istotna na poziomie p < 0,001 nie musi być większa w porównaniu z różnicą średnich, której poziom istotności jest na poziomie p <

< 0,05. Trzeba pamiętać, że na wynik testu t wpływa wielkość badanej próby. Przy tej samej sile wpływu zmiennej niezależnej, wartość statystyki t będzie rosła w miarę wzrostu wielkości próby. Oznacza to, że nawet duża różnica między średnimi okaże się nieistotna statystycznie w przypadku małych prób, podczas gdy pizy bardzo dużej próbie istotna statystycznie może okazać się różnica w rzeczywistości niewielka. Dlatego też coraz częściej zaleca się, aby opis wyników, opartych na testowaniu hipotez zerowych, uzupełniać o miary wielkości uzyskanych efektów (por. APA Publication Manuał, 2001).

Miara wielkość efektu dostarcza informacji o sile związku między zmienną niezależną i zmienną zależną, ale nie zależy od wielkości próby. Stosowanie tej miary pozwala też na porównanie wyników różnych eksperymentów, które uwzględniają te same zmienne (więcej w. Shaughnessy, Zechmeister i Zechmeister, 2002).

Powszechnie stosowaną miarą wielkości efektu w przypadku różnicy dwóch d Cohena średnich jest statystyka d Cohena.

Zgodnie z klasyfikacją zaproponowaną przez Cohena (1992), interpretację liczbową wartości d można przedstawić następująco:

d powyżej 0.20 - mała wielkość efektu, d powyżej 0,50 - średnia wielkość efektu, d powyżej 0,80 - duża wielkość efektu,

Statystyka d Cohena może przyjmować wartości większe niż l.

8 • PORÓWNYWANIE DWÓCH GRUP: TESTY T-STUDENTA...

W przypadku testu t dla prób zależnych do obliczenia wartości d Cohena możemy wykorzystać średnią różnic między parami pomiarów (MD) oraz odchylenie standardowe tych różnic (SDD) jako estymatory odpowiednich parametrów populacji (por. Kinnear i Cray, 2004). Dane potrzebne do obliczenia statystyki i Cohena odczytujemy w tabeli raportu TEST T DLA PRÓB ZALEŻN YC.l1 (tabela na rys. 8.12).

d=Mp/SD₀=3,20/3,318 = 0,96    (8.23)

Uzyskana wartość d jest większa niż 0,80, co, zgodnie z przedstawioną wcześniej klasyfikacją, pozwala twierdzić, że poziom hałasu ma duży wpływ na poziom wykonania zadań arytmetycznych (albo inaczej: związek między poziomem hałasu i poziomem wykonania zadań arytmetycznych jest silny). Wartość d uwzględniamy w ostatecznym opisie danych.

Przykładowy sposób opisu wyników

W RAPORCIE EMPIRYCZNYM

Średnia ilość poprawnie rozwiązanych zadań w ciszy (M = 14,75; SD = 4,60) okazała się wyższa niż w warunkach wysokiego hałasu (M = 11.55; SD = 4,24). Analiza testem t dla próh zależnych wykazała, że różnica ta jest istotna statystycznie, t(19) = 4,31; p < 0,001. Wartość d Cohena = 0,96 wskazuje na silny związek między poziomem hałasu i poziomem wykonania zadań arytmetycznych.

Lub w nieco skróconej wersji:

Analiza testem t dla prób zależnych wykazała, że poziom wykonania zadań arytmetycznych w ciszy (M — 14,75; SD = 4,60) jest istotnie statystycznie wyzszy niż w warunkach z wysokim hałasem (M = 11,55; SD = 4,24), t(19) = 4,31; p < 0,001; d Cohena = 0,96.

Testt dla prób niezależnych

Test t dla prób niezależnych

Test t dla prób niezależnych znajduje zastosowanie w prostych schematach w planie dla grup niezależnych, gdzie porównujemy tylko dwie grupy, np. grupę kontrolną z grupą eksperymentalną, pod warunkiem wszakże, że pomiar zmiennej zależnej odbywa się na skali ilościowej. Mówiąc prościej, test ten służy do porównywania średnich z dwóch grup.

Kolejny raz wrócimy do przykładu „wpływ hałasu na poziom wykonania zadań arytmetycznych”, zmienimy jednak plan badawczy z planu dla grup zależnych na plan dla grup niezależnych. Tym razem w badaniu uczestniczyło łącznie 40 osób (N = 40). Jedna poiowa uczestników pracowała nad testem AR_24 w ciszy (grupa kontrolna), zaś druga grupa w warunkach wysokiego hałasu (grupa eksperymentalna). Przydział do grup: eksperymentalnej i kontrolnej miał charakter losowy (przy schematach eksperymentalnych należy pamiętać o konieczności losowego doboru do porównywanych grup!). Chcemy sprawdzić, czv hałas wpłynie na licz-