PICT0074 (3)

3. Odkształcania plastyczne

Przy odkształceniach plastycznych zakłada się, że objętość ciała nie ulega zmianie.'

Jeżeli zatem będzie się odkształcać sześcian o krawędzi równej 1, wycięły (w myśli) w odkształcanym ciele tak, iż krawędzie- jego wpadają w kierunki wydłużeń głównych, to krawędzie jego po odkształceniu wyniosą

1 4“    1 + ^2' 1 “t“ *3

Z warunku stałości objętości wynika, że

(1 + sj) (1 + fi₂) (i + ff₃) « 1    (12)

Stąd zaś otrzyma się

ln (1 j- %)>£• In (1 + s₂) + ln (1 + f₈) = 0    (13)

Dla małych warlości e_v e₂, e₃ otrzyma się przybliżoną zależność

h + ^e2 + ^ff3 ^{= 0}    (14)

Dla odkształceń plastycznych można wykreślić gwiazdę, podobnie jak dla odkształceń sprężystych, z tą różnicą, że £_m = 0, a zatem środek gwiazdy leży w początku układu współrzędnych. Na rysunku 4 wyrysowano gwiazdy odkształceń plastycznych dla różnych rodzajów obciążeń.

Z rysunku 4 widać, że kąt <p gwiazdy odkształceń plastycznych jest^taki sam, jak dła odkształceń sprężystych i naprężeń. Jak wykazał Iliuszyn, równość ta zachodzi w przypadku tzw. obciążenia prostego, to jest takiego, przy którym wszystkie składowe stanu napięcia wzrastają proporcjonalnie do tego samego parametru. Jeśli warunek ten nie jest spełniony, to kąt rp skręcenia gwiazdy odkształceń plastycznych będzie różnił się od kąta skręcenia gwiazdy naprzężeń, lecz różnice te na ogół nie są duże.

Z rysunku 4 widać również, że różnym rodzajom obciążenia może odpowiadać taki sam układ odkształceń plastycznych, jak "ftp. dla jednoosiowego rozciągania i dwuosiowego ściskania jest jeden układ odkształceń plastycznych, który można nazwać wydłużaniem.