skan0055

58 Termodynamika chemiczna

a)    Z równania stanu (2.9) obliczamy ciśnienie początkowe gazu p_x = 12,394 bar. Ciśnienie końcowe w adiabatycznym odwracalnym procesie rozprężania gazu określa równanie adiabaty (2.11)

P\V?=_P2V{.

Dla 1-atomowego gazu idealnego C_V = Ą R, stąd, uwzględniając (3.13), k = Ą

Pi=Pi (y-) = 12.394 ■ (j)⁷ = 6,306 bar.

Temu ciśnieniu odpowiada, obliczona z równania stanu gazu, temperatura T₂= 227,53 K.

Pracę (na rys. 3.3 przedstawia ją pole V_rl-2-V₂) obliczymy ze wzoru (3.25):

_w=    PiYlZJhll ₌ (6.306-3 - 12,394-2) 10⁵-³ ₌ __{g80 5} j

K~1    1

Ten sam wynik możemy otrzymać, całkując równanie (3.24).

W procesie adiabatycznym Q = 0, a z I zasady termodynamiki wynika, że w takim przypadku W= AU. Dla gazu idealnego (wzory (3.17) i (3.20)) AH = kAU= -1467,5 J.

b)    W procesie nieodwTacalnym adiabatycznego rozprężania gazu Q = 0 oraz W = AU, przy czym W = -p_z(V₂ - V{) = -4,5 • 10⁵ • (3 - 2) • 10~³ = -450 J (pole V]-l'-2'-V₂). Obliczona stąd, tak jak poprzednio, zmiana entalpii wyniesie AH= -750 J.

Podczas rozprężania przeciwko stałemu ciśnieniu zewnętrznemu, przy braku wymiany ciepła z otoczeniem, temperatura i ciśnienie wewnętrzne gazu uległy obniżeniu. Ponieważ równanie adiabatypV^K = const stosuje się tylko do procesu odwracalnego, końcową temperaturę gazu obliczymy z 1 zasady termodynamiki W= Cy(T₃ - Ti), a więc

W    450-2

_{r3 = r] +} __=298>15_ __ =262,07 K.

Końcowe ciśnienie wewnętrzne, odpowiadające tej temperaturze, wynosi 7,263 bar (stan 3 na rys. 3.3). Parametry gazu w każdym z trzech stanów zestawiono w tabeli:

Stan	P [bar]	V [dm^3]	T[ K]
1	12,394	2	298,15
2	6,306	3	227,53
3	7,263	3	262,07