16889 skan0047 (2)

50 Termodynamika chemiczna

Przykład 3.1. Współczynniki wirialnego równania stanu (2.25) argonu w 273 K wynoszą: B = -21,7 cm³ • mor¹ i C = 1200 cm⁶ • mol^-2. Obliczyć pracę izotermicznego rozprężania 1 mola argonu w tej temperaturze od objętości 500 cm³ do objętości 1000 cm³: a) w sposób odwracalny, b) w sposób nieodwracalny, przeciwko stałemu ciśnieniu równemu ciśnieniu końcowemu w przemianie odwracalnej, c) w sposób odwTacalny przy założeniu, iż argon zachowuje się jak gaz idealny.

Rozwiązanie, a) Zgodnie z równaniem (2.25) mamy _PV=nR_T(1 +y+£),

skąd

( 1 B C \    „    ,

P = ^[_T+~(2.25a)

Wyrażenie to wstawiamy do równania (3.3), otrzymując

I 1 B C \

Ki =    -pdV =    -nRT(y + +

Po jego scałkowaniu otrzymujemy

W = -nRT

(3.3a)

a wstawiając wartości liczbowe mamy

W= -1-8,314 -273-

ln

1000

500

+ 21,7

1200 /_1_

2 llOOO²

-1528,1 J.

Na ry's. 3.1 pokazano strzałką wzdłuż izotermy przebieg odwracalnej przemiany izotermicznej od stanu 1 do stanu 2. Miarą pracy, wykonanej przez układ, jest pole V_rl-2-V₂.

b) Podczas izotermicznej przemiany 1-2 przeciwko stałemu ciśnieniu układ wykonuje pracę

W=-p₇XV₂-V_x\    (3.3b)

gdzie p₇ jest ciśnieniem zewnętrznym, równym ciśnieniu gazu w 273 K dla V₂ = 1 • 10^-3 m³. Aby je obliczyć, skorzystamy z (2.25a)

nRT B

|l ^---h ->

V V²

V

C\ 1-8,314-273

1 • 10“³

1-

21,7    1200 \

1000 ⁺ 1000²/

= 22,23-10⁵ Pa.