skan0101 (2)

104 Termodynamika chemiczna

3b: 16. W pewnym gazie współczynnik rozszerzalności objętościowej jest li niowo zależny od ciśnienia a=A- Bp, gdzie A, B są stałymi. Znaleźć

a) W/(dT)_p, b) (dMc>V)_p,

gdzie a=l/V(dV/(dT)_p oraz /? = - (l/V)(dV/(dP)_T,

Odp. a)(-^r) =fl;b) ^ ^

B

dT

p

dV

p

V(A - Bp)

3b:17. Dla pewnego gazu spełnione są związki:

a) (dV!dT)_p = R/p,    b) (dV/dp)_T = V/p - AR,

gdzie A jest stałą. Znaleźć ogólną postać równania stanu. Odp. pV=RT-ARp²!2 + + const.

3b:18. Korzystając z termodynamicznego równania stanu

{dU/dV)_r= T(dP/dT)_v-P,

wyprowadzić zależność

2

Cp - Cy= VT² —j- ,

gdzie a~ 1 IV(dV/dT)_p jest współczynnikiem rozszerzalności cieplnej, a p = --\IV{dVldP)_r]QS,\. współczynnikiem ściśliwości.

3b:19. Energia wewnętrzna pewnego gazu dana jest wyrażeniem

U=a\n(T/T₀) + b\n(V/V₀),

w którym a = 4,0 kJ, /; = 5,0 kJ, T₀ oraz V₀ są stałymi. Parametry początkowa tego gazu to: pi = 1 bar, V_x = 20 dm³, T_{ = 300 K. Podczas izobarycznego rozprężania do objętości V₂ = 30 dm³ pochłania on 4,0 kJ ciepła. Obliczyć temperaturę końcowy T₂ tego gazu. Odp. 382,6 K.

3b:20. Stosując termodynamiczne równania stanu

(dUldV)_T = -p + T(dp/dT)_y,

(■dH/dp)_T= V- T(dV/dT)_p,

obliczyć dla 1 mola gazu Van der Waalsa zależność AU od objętości oraz AH od ciśnienia. Odp.

cdU/dV)_r = aIV¹- (dH/dp)_T =b~ 2a/RT.