0000095

przez luki digrofu. Wtedy wierzchołkami dlgrefu eg tek zwane zdarzenia, definiowane jako chwile rozpoczęclo lub zakończenie co najmniej Jednej czynności. Digraf tworzymy w nootępujgcy opo-oóbt Ocieli poczgtklem czynności A jeat zdarzanie (wierzchołek) x, to wszyetklo czynności, których zakończenie warunkuje tech -nologlcznie. bezpośrednio możliwość rozpoczęcia czynności A, eg reprezentowane przez łukl dochodzgco do wierzchołka x, a czyn -ność A reprezentujo łuk wychodzgcy z wierzchołka x. Opieywane metody wymagajg. aby graf elacl czynnościowej był unigrafem ekle rowanya, nie zawierejgcya dróg cyklicznych. Natomiaet czynności, które technologicznie mogg być realizowane równolegle w czaele, powodowałyby Ze graf byłby multlgrafem (rye.10.I2e),

a)

cCT>

Rye.10.12

•V celu wyeliminowania takich przypadków wprowadza ei^ tak zwane czynności fikcyjne, o zerowym czaele trwania 1 zwiękezajgc od -powiednlo ilość zdarzeń moZeey uzyakać Zgdany unigraf oklerowa-ny (rye.10.12b). wymaga elę ponadto, aby w grafie elecl czyn -nościowej letnioł dokładnie Jeden wierzchołek poczgtkowy x^p, boz poprzedników i jeden końcowy x^k, nie aejgcy naetępnlków, re-prezentujgcy zdarzenie zakończenia realizacji przedeigwzigcia. Poetulat ten można również łatwo epołnlć, poeługujgc alg czyn -noścleel fikcyjnymi.

Tworzgc cioć czynnośclowg, określa elę na zbiorze łuków dlgrafu funkcję T , której wartości oznaczejg niezbędny czae na wykonanie odpowiednich czynności (dla czynności fikcyjnych wartość funkcji jeet zerowa), wartościami tej funkcji mogg •być na przykład oczekiwane czaey t_#. Natomlaet na zbiorze wierzchołków grafu określa elę przeważnie trzy funkcje t, T 1 L •

■ T - t oznaczajgce odpowlodnio: najwcześniejezo. możliwe terminy 7ro.ilixor».irun zdarzfeń, nnjpóźn 1 b jcze . dopuŁzcznlnc terminy

1BB

nie powodujące opóźnienia realizacji całego przedelęnzięclo l tak zwane luzy czoaowe dla zdarzeń - różnico tych terminów. Formalnie otrzymujemy eleć

6 - <G, { t. T. L) ,{x}>

gdzie C Jeet unlgrafem akierowanym bez dróg cyklicznych, który mole być przedotewlony w pootacl C ■ <X,U> ; U • |<x,y>j , x.yCX, to znaczy każdo czynność możemy jednoznacznie określić Jako parę uporządkowano zdarzeń.

Definicje funkcji, określonych na zbierze zdarzeń, eo na-otępujęcei

<(*) ■ F

gdzie ^U_a>x(k^p,x) jeet drogo nejdłużezo w eieci S, ed wierzchołka poczotkowego x^p do wierzchołka x, a F oznacza długość tej drogi

T(«) * T - FO„,_x(x.,^k)]

przy czym wartości t(x^p) i T(x^p) przyjmujo elę równo zeru.

Wartość funkcji t 1 T dla pozoetałych zdarzeń wyznocza elę me-todami^pleanymi w pkt.10.2, to znaczy wyznacza elę dendryt

dróa najdlużezych w elecl S o korzeniu x^p oraz antydendryt drśg

clonej [47J jeet przeoetowlony na rys.10.13, gdzie w kółkach reprezentujocych zdarzania przedetawlonot numery zdarzeń x oraz wartości t(x), T(x) l L(x). Wartości funkcji X . dla poozcte -gólnych czynności, przedetawlono w proetokotach przy odpowiednich łukach.

L

cowym x . Dróg takich może być wiele, lecz wezyetkie maję tę

Ścieżko krytyczno w elecl czynnościowej jeet każda najdłużeza droga, łoczoca wierzchołek poczotkowy x^P z wierzchołkiem koń -

eamo długość T. wartość T jeet nazywana czaeea realizacji przed-elęwzięcla.

ieg