100611

72 i**nuu4ł y

Wyobraźni) sobie (era* ciałosułc, w ktdnm atomy są połączone takimi ą tymi sprężynkami prostcpadhmi do pewnej płaszczyzny w materiale (rys 4 Dokładniej powinniśmy oczy* iście narysować atomy w lak ich położeni* jakie określi struktura krystaliczna danego materiału Dla uproszczą wygodniej jest jednak umieścić atomy po prostu w narożach sześcian, o boku tcl W rzeczywistości mewicłc materiałów ma tak prosta struk:;*. nasze upraszczanie me powinno jednak wprowadzić nadmiernych błędfc a opis fizyczny staje się znacznie prostszy?

l

/

Jednostkowa powior/chnl.i przecinana przoz ¹ wiązań

Ryt. LI Obliczenie codałn Younga ni podstawie sztywności pojedy uczyeh wiy*

Przy takim ataeuu, całkowita siła działająca na jednostkę powierzc ■ gdy dwie płaszczyzn) atomowe rozsunięte zostają na odJegłosć (r - rj, ą zdefiniowana jako naprężenie o

<*}

<7=JV S₀(r-r₀)

gdzie S - liczba wiązań na jednostkę powierzchni równa l/r₀' (ponieważ ' jest średnia powierzchnią przypadającą na atom) Przesunięcie (r - r₇) » zemy prztbzulać w odkształcenie z, dzieląc je przez początkową odległa r* tak że

f/(r). Jest to. co prawda, królestwo fizyków ciała stałego i chemików k*u towych. rozważymy jednak jeden przykład wiązanie jonowe. \s którym W

jest dane równaniem (4 3) Po zróżniczkowaniu tej ZMkmośa « dostajemy siłę oddziaływań między atomowych, która dla ' 'i oczywiście, równa zeru Dostajemy sl4d stała H

7 •• ) 4 */»*

Wtedy z równania (6 1) otrzymujemy

(6 7>

⁴ * f, ^r'

gdzie ar - (n - I) Jednak przeciąganie kuiombowskie esi otkioahrwSBacas długiego zasięgu (zmienia się jak lir. pokładem odrlnai-.wazua * Ttuwpo zasięgu może być takie, które zmienia mc jak i ' ) l lego wzg eć jon Na' nic tylko oddziałuje (przyciąga ącot z otoczka    ucściu

nich jonów Cl . ale także (odpychająco) z położonymi nieco daiej ma jonami Na', potem z kolejnymi ośmioma jonami Cl . potem z sześcioma jonami Na', i tak dalej W celu poprawnej:> obtoczenia > dokonać sumowania względem tyci) wsAsikich w azan. uwzg ecu a:*z wicdmo wszystkie składowe przyciągające r odp\ .mające '* »«uk es tyczny jak w równaniu (6 7), przy czym a * 0,5 s

W Tablicy Stałych Fizycznych (wewnątrz ok-adL-i majdzsem\ «an i Co, odległość między atomami jest bliska 2.5-10 ta Wstawiając te

tości otrzymujemy

S. - ---

0.58(1.6-10

ł« M W (V 10 )

u N

Sztywność wiązań innego rodzaju można obliczyć w podobny spoąoo (ogólnie biorąc, opisane powyżej skomplikowane sumowanie me rwt aa ogól potrzebne, ponieważ oddziaływania są Mufaągo mtiggu) W tatofco <l { przedstaw iono hierarchię sztywności wiązań rolnego npu

tablica a i

Rodzaj wiąraa	Są pwl	^Tibizaew f 5©N*0
Kowalencyjne	\to	1000
Czysto jonowe. np N§*(3
Czysto metaliczne Cn-Cu	15-40
Wodorowe. np łWMklO	Z	1
V«n der WaaJsa, np woski, liczne poiiAMn	ł	-m