108 3

108 Układy regulacji automatycznej

108 Układy regulacji automatycznej

(12.1)

y?

ęX,(0 = -TJ-[*,(f)- ^X2 OO] + «(0

C₂x₂ (O = ~ i^x\ (O - *₂ (o] - TT [x₂ (t) - *3 {t)]

Rj

C₃x₃ (/) = -J- [x₂(af) - x₃ (?)] -    x₃ (O

gdzie: C, - /?o/e powierzchni lustra wody i-tego zbiornika, R, - współczynnik charakteryzujqcy opory przepływu przez otwór odpływowy i-tego zbiornika (i = 1, 2, 3). Równie stanu zapisane w postaci wektorowej jest wiec następujące:

1

*,C,

(12.4)

A =

(12.5)

B-

i i

0

1

r_:c₂

RjC, R₂C, ' 1

R₂C₃

r₂c₂

1

1

R-,C_}    R',C₃

O

o

(12.2)	x(t) = Ax(/) + Bm(?)
gdzie:		\(t)
(12.3)	x(?) -	x2(t)
		x-{t)

Poziom wody: w zbiorniku trzecim stanowi sygnał wyjściowy. Równanie wyjścia ma postać:

y{t) - Cx(/)

C = [0 O l]

(12.6)

gdzie:

(12.7)