14674 str192 193

W punkcie C:

^cx = («2 • ^!2+«3 • <łd±j)¹ = (0,113 • 0,8314+0,306 • 0,3434)6,96 =

= 0,6539 kN.

C\ = («₂-9_rfi₂ + »4-= [0,113 0,8314 + 0,194(-0,3434)*]6,96 = = 0,1902 kN.

W punktach D i

D_l= E_x = («₃ • ?_rfX2 + n₅ •    = (0,6457 • 0,8314+0,323 • 0,3434)6,96 =    \

= 4,5084 kN.    I

•    Siła w jętce    ]

X=-Djńna = -4,5084/0,6561 = -6,8715 kN.

'    1

•    /Siły osiowe w krokwiach (wg tab. 7-23 i 7-24)    J

W punkcie C:    J

/S = 90°-2a = 90° - 2 • 41° = 8°,

C, = -C;/cos^-C,-tgyS = -0,1902/0,9903 - 0,6539 0,1405 = -0,2839 kN*' C_p = -C,/cos/?-C; -tgyS = -0,6539/0,9903 - 0,1902 0,1405 = -0,6870 k$ W punkcie D:    |

£₂ = ~4d\\ l_g-C-X cosa = -0,8692-2,78 + 0,2839-6,8715 0,7547=    1

=-7,3184 kN.    S

W punkcie E:    i

E₂ = -<ldW l_g-C_p-X-cosa = -0,8692 -2,78-0,6870-6,8715-0,7547 =    !

=-8,2893 kN.

W punkcie A:

.

^Ai = -flc W>2 = -0,8692 -4,18-7,3184 = -10,9517 kN.    f

W punkcie B:

S₂ =    = -0,8692-4,18-8,2893 = -11,9226 kN.

• Reakcje poziome i pionowe W punkcie A:

U_a=A₂ • sina +A_X - cosa = 10,9517 • 0,6561 +2,2830 • 0,7547 = 8,9084 kN, H_a=A₂ ■ cosa -A, ■ sina = 10,9517 • 0,7547-2,2830 • 0,6561 = 6,7674 kN.

Znak minus wynika z oddziaływania wiatru na stronę zawietrzną.

W punkcie B:

U_b = B₂ sine +B, • cosa = 11,9226 ■ 0,6561 +1,0880 ■ 0,7547 = 8,6435 kN,

H. = B₂ ■ cosa-B_l ■ sina = 11,9226-0,7547-1,0880 0,6561 = 8,2841 kN.

Wymiarowanie krokwi — wariant I. W tym rozwiązaniu przewidziano krokwie o jednakowym przekroju na całej długości / = 6,96 m, projektowane z jednego elementu.

• Stan graniczny nośności Momenty zginające i siła podłużna:

M_d = M_e = M_max = -2,6989 kN • m,

M_ad = 2,3205 kN • m,

N= (B₂+fe)h = (- ll,9226 - 8,2893)/2 = -10,1060 kN.

Przyjęto przekrój 50x175 mm o polu przekroju A = 8750 mm², którego łV_v = 255,2-10³ mm³. Sprawdzenie naprężeń w przęśle AD:

i_y = 0,289 -175 = 50,5 mm,

l_e = l_d = 4,18 m (rys. 5-3a),    ' i' i

_v

A_y = fi ■ lji_y = 1,0- 4180/50,5 = 82,77,

£_{0 0}, = 8000 MPa,    ^¥ }

o_cctity = Ji²-E_0t0S/P_y = 3,14² • 8000/82,77² = 11,51 MPa,

^ = 0,5[l+/?_ea_rely-0,5)+A?_e„],

P_c = 0,2 (wg p. 4.2.1.(2) z PN-B-03150:2000),

■fcok ~ 23 MPa (wg tabl. Z-2.2.3-1 z ww. normy),

U = (f_eo*/W°'⁵ = (23/11,51)^0,5 = 1,41,

k_y = 0,5[1 + 0,2(1,41 -0,5) + l,41²] = 1,585,

k_ey = \/[k_yHk²y~Xlx_y?'^s\ = 1/[1,585 + (1,585²-1,41²)^0,5] = 0,433,

k_moi = 9 — przyjęto dla klasy trwania obciążenia = krótkotrwałe (wiatr) i klasy użytkowania konstrukcji = 2 (wg p. 3.2.3 z ww. normy),

U=U-KoJYu = 23-0,9/1,3 = 15,92 MPa,

Ly_d =f_myk-KJYu = 30-0,9/1,3 = 20,77 MPa,

o_c0d = N/A = 10106/8750 = 1,155 MPa,

a_myiAD = MJW = 2,3205 • 10⁶/(255,2 • 10³) = 9,09 MPa,

193