1
0

statycznej    =0;    =o).

Zależność między liczbą prętów («), liczbą węzłów przegubowych (k) i składowych reakcji podpór (r) dla kratownic płaskich określono w oparciu o podany wcześniej wzór n = 2k - r, z którego wynika, że n + r = 2k. co oznacza, źe dla kratownic płaskich statycznie wyznaczalnych i geometrycznie niezmiennych, łączna liczba niewiadomych sił w prętach oraz składowych sił reakcji jest równa podwojonej liczbie węzłów. Potrzebny do wyznaczenia niewiadomych sił wewnętrznych osiowych w prętach kratownicy układ 2k równań otrzymano, wyodrębniając myślowymi przekrojami każdy z węz-łów osobno i układając dla każdego z nich po dwa równania równowagi

Stanowi to istotę analitycznej metody zrównoważenia węzłów, na podstawie której można obliczyć osiowe siły wewnętrzne w każdej statycznie wyznaczabej kratownicy.

Przykładowo rozpatrzono kratownicę płaską statycznie wyznaczabą, obciążoną jak na rysunku 2.12a. Siły osiowe wewnętrzne w prętach kratownicy obliczono, wykorzystując metodę zrównoważenia węzłów.

Przyjmuje się następującą kolejność postępowania:

1. Obliczenie reakcji podporowych kratownicy (rys. 2.12a):

2Ą.=Ąj/=°.

Y_uM_l =-Ą -19,2 + 360-14,4 + 270 -9,6 + 180 -4,8 = 0,

J?_g = 450 kN,

= Hw -19,2 -180-14,4 - 270-9,6 - 360 -4,8 = 0, i?_IV = 360 kN.

Sprawdzenie obliczeń

'ZĄy= 360 + 450-180- 270 - 360 = 0.

2.    Wydzielenie myślowymi przekrojami węzłów kratownicy przy przyjęciu dodatnich zwrotów sił wewnętrznych w prętach kratownicy (rys. 2.12b).

3.    Badanie równowagi każdego wydzielonego przekrojami myślowymi węzła kratownicy (rys. 2.12c):

Rys. 2.12

21