22912 spektroskopia031

62

Dotychczas omawialiśmy przypadek płytkich defektów opisywanych za pomocą modelu wodoropodobego. Teraz zajmiemy się drugim przypadkiem, tzn. defektami o dużych energiach jonizacji Ej « 0,5 E_g. Do opisu takich defektów stosuje się model potencjału zerowego promienia lub, od nazwiska autora, model Lucovsky’ego. W modelu tym zakłada się, że za energię wiązania odpowiada wyłącznie potencjał rdzenia atomowego domieszki, który tak dalece przewyższa potencjał kulombowski, że ten ostatni może być zaniedbany. Mówimy, że potencjał jest zlokalizowany w jednym punkcie i opisujemy go funkcją <5

62

<5(r) =

oo dla r = 0, 0 dla r — 0.

(6.5)

Funkcja falowa stanu podstawowego ma postać

<P(r) =

2

r > 0,

a

2 m*Rj h² ‘

(6.6)

Współczynnik absorpcji w przybliżeniu dipolowym wyraża się wzorem

<«>

&

gdzie — stosunek efektywnego pola wywołującego przejście do

0 o

średniego pola w ośrodku.

Rys. 32. Porównanie schematycznych widm absorpcji fotojonizacyjnej dla modelu defektu wodoropodobnego (a) i potencjału zerowego promienia (Lucovsky’ego) (b)

Schematyczny przebieg współczynnika absorpcji a(hco) dla modelu potencjału zerowego promienia porównano z otrzymanym w modelu wodoropodobnym (rys. 32).

W modelu potencjału zerowego promienia absorpcja rośnie od zera dla hco = Ej, osiąga maksimum dla hco = 2Ej i maleje proporcjonalnie do (ha>)~^3/2 dla hco » Ej. W modelu wodoropodobnym maksimum absorpcji występuje dla hco = Ej. Dalej dla hco > Ej absorpcja maleje proporcjonalnie do (hco)~³.

Model Lucovsky’ego dobrze opisuje klasę głębokich domieszek, dla których potenq'ał krótkozasięgowy jest dominujący. Istnieje jednak szeroka klasa defektów, do których nie stosuje się ani modelu wodo-ropodobnego z wolnozmiennym potencjałem kulombowskim, ani też modelu z potencjałem punktowym. Do ich opisu stosuje się np. model defektu kwantowego, metodę funkcji Greena [1].

Jeżeli w półprzewodniku znajdują się równocześnie donory i akceptory, to możliwe są przejścia akceptor—donor (rys. 25). Energia takich przejść jest dana wyrażeniem

fi co = £,-(£,+£,,)+—,    (6.8)

gdzie r — odległość donora od akceptora.

Ostatni człon wzoru opisuje oddziaływanie kulombowskie między tymi defektami. Przejścia te są trudne do zaobserwowania ze względu na sąsiedztwo intensywnych przejść międzypasmowych. Przejścia odwrotne, tzn. rekombinacja elektronów i donorów na akceptorach, odgrywają istotną rolę w procesach emisji światła (patrz rozdz. 11).