Biotechnologia 2sem biofizyka ksero

Biotechnologia 2sem biofizyka ksero



WARTOŚCI ŚREDNIE

Każdą liczbę (n) przypadków (pomiarów) można opisać za pomocą dwóch charakterystycznych liczb. Jedna z nich określa wartość badanej cechy w próbie (średnia wartość centralna, miara położenia, przeciętna), druga charakteryzuje rozrzut (rozproszenie, dyspersję) wartości pomiarowych wokół wartości centralnej. Wartością centralną jest średnia (arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna), moda, mediana, itp., a miarą rozrzutu : rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe lub współczynnik zmienności Pearsona.

1. Średnia arytmetyczna próby (x) równa się sumie wszystkich wyrazów (ZxJ podzielonych przez ich liczbę

(n).


Wskaźnik nad I oznacza liczbę obserwacji (n). a pod (i=l)~ początek sumowania.

Średnia arytmetyczna, będąca wartością zależną od wszystkich pomiarów, jest wrażliwa na wartości skrajne. Średnie z dużej liczby obserwacji lub średnia ogólną z kilku prób oznaczamy X a populacji- ą lub m. Średnia arytmetyczna z dużej próby (X) może być przybliżeniem (oszacowaniem) nieznanej średniej populacji

2.Średnia ważona (ogólna).

Z dwóch lub więcej prób, przy równej ich liczebności, średnia prób połączonych, tzw. średnia ogólna (X). równa się sumie średnich prób podzielonej przez liczbę prób. Średnia ogólne jest wówczas równa średniej arytmetycznej średnich grupowych. W przypadku gdy liczebności w obrębie każdej z prób są różne, wówczas średnia ogólna jest średnia ważoną, którą obliczamy ze wzoru:

i.

N


A/

Średnią każdej grupy (cząstkową)- x, mnożymy przez jej liczebność (nj. Iloczyny należy dodać, a sumę należy podzielić przez liczebność zbiorowości (N=n,+n2+n3... Jrnt).

3. Średnia geometryczna.

W przypadku zmian wprost proporcjonalnych, średnia arytmetyczna nie zawsze dostarcza dostatecznie użytecznych informacji o danym szeregu statystycznym. Wówczas to korzysta się ze średniej geometrycznej (Xg) obliczanej ze wzoru:



i


x-


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero lub po zlogarytmowaniuC»4 Oczywiście średniej nie można obliczy
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero ROZKŁAD t-STUDENTA Rozkład standaryzowany t, jest rozkładem war
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero ROZKŁAD NORMALNY Rozkład normalny opisuje nie tylko rozkład śre
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero ROZKŁAD NORMALNY W przyrodzie istnieje silna tendencja do rozmi
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero OCENA BŁĘDU WIELKOŚCI MIERZONEJ BEZPOŚREDNIO Jeżeli wyznaczamy
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero Podstawowe wielkości Układu Międzynarodowego Jednostek Miar (SI
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero -Tablica. Przedrostki wielkości użvwaae w układzie SI : l-ŁMlŁW
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero Zaokrąglaj ąc liczby należy przestrzegać .następujących zasad.
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero BŁĘDY POMIARÓW • 42: Wyniki pomiarów zawsze obarczone są błęda
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero Odchylenie standardowe dla mało licznej próby (n<30) oblicza
Biotechnologia 2sem biofizyka ksero standardowe. Zatem w przedziale (p- o, p) czy (p, p+ o) znajduj

więcej podobnych podstron