25058 str48 49

3. Elementy prętowe o przekroju złożonym

3.1. Elementy zginane

Przykład 3-1. Zaprojektować drewniane belki stropowe o przekroju teowym w budynku murowanym, przeznaczonym na pracownię zakładu rzemieślniczego. Konstrukcję stropu przedstawiono na rys. 3-1. Rozpiętość w świetle murów ł = 4,10 m. Do dyspozycji mamy drewno sosnowe klasy C-30 oraz gwoździe.

Zestawienie obciążeń. Ciężar własny stropu oraz obciążenie użytkowe zestawiono w tab. 3-1.

Rys. 3-1. Belka stropowa o przekroju teowym łączona za pomocą gwoździ: a) przekrój podłużny stropu, b) schemat statyczny do obliczeń, c) przekrój poprzeczny belki ze stropem, d) widok belki od góry

Obciążenie	Wartość charakterystyczna [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia Yf	Wartość obliczeniowa [kN/m^2]
Płytki PVC (wg tabl. Z2-2, lp. 12 w PN-82/B-02001)	0,0700	1,1	0,0770
Deskowanie (wg tabl. Zl-1, lp. 6 w PN-82/B-02001) 0,038-5,50	0,2090	1,1	0,2299
Belki (jw.) (0,125 ■ 0,175 + 0,075 • 0,20) 5,50	0,2028	1,1	0,2231
Wcina mineralna 0,05 1,0	0,0500	1,3	0,0630
Listwy dystansowe (jw.) 0,05 • 0,06 ■ 5,50/0,60	0,0275	1,1	0,0303
Podsufitka z płyt gipsowo-kartonowych STG (wg tabl. Zl-5, lp. 8 w PN-82/B-02001) 0,0125 - 12,0	0,1500	1,3	0,0195
Razem obciążenie stale	0,7093	1,154	0,8183
Obciążenie zmienne użytkowe (wg tabl. 1 p. Cl w PN-82/B-02003)	3,0000	1,3	3,9000
< Ibciążenie całkowite	qk <= 3,71	—	qd = 4,72

Obciążenie na 1 m belki (założono rozstaw belek 1,00 m): q_k = 3,71 • 1,0 = 3,71 kN/m, q_d = 4,72 1,0 = 4,72 kN/m.

Stan graniczny nośności. Rozpiętość obliczeniowa belki l_a= 1,05 -4,10 = 4,30 m.

Moment zginający i siła poprzeczna:

M = 0,125 q_d ■ ll = 0,125 • 4,72 • 4,30² = 10,91 kN • m = 10,91 • 10⁶ N • mm, V = 0,5q_d ■ l„ = 0,5 ■ 4,72 • 4,30 = 10,15 kN.

Pola przekroju:

A, = 200 • 75 = 15 000 mm²,

A₂ = 125 • 175 = 21875 mm²,

A,_ot = A₁+A₂ = 15000 + 21875 = 36875 mm².

• Zastępczy moment bezwładności przekroju (E-D_ef = Z(E_i-I_i+y_i-E_i-A_ia?).

49