Kolendowicz 0

przekrój dwuteowy stosowany często w elementach zginanych. Belka o takim kształcie, o tej samej powierzchni pola przekroju jak w przykładach poprzednich, ugnie się o 0,2 cm. Jeśli to ugięcie oznaczymy przezf to belka z rys. 5-12 ugnie się o 4/ a belka z rys. 5-11 —aż o 35/ (rys. 5-14).

■    Problem ugięć jest ważny w projektowaniu konstrukcji, ponieważ elementy konstrukcji i konstrukcja jako całość (np. budynki wysokie) muszą mieć odpowiednią sztywność, tzn. ich ugięcia nie mogą być zbyt duże i muszą mieścić się w granicach określonych normami.

■    Jeśli teraz te same trzy belki obciążymy maksymalnie ze względu na wytrzymałość drewna i oznaczymy to maksymalne obciążenie dla belki o przekroju leżącym przez P, to belka o przekroju stojącym i tym samym polu tego przekroju przeniesie obciążenie 3P, a belka dwuteowa — 7,7P (rys. 5-15).

■    Widzimy więc, że nadając odpowiedni kształt przekroju, możemy bardzo wydatnie zwiększyć nośność belki i jej sztywność. W języku technicznym mówimy, że im większy moment bezwładności, tym większa nośność i większa sztywność elementu konstrukcyjnego. W przytoczonych przykładach największy moment bezwładności miała belka dwuteowa, mniejszy — belka o przekroju stojącym, a najmniejszy -— belka o przekroju leżącym, chociaż wszystkie miały równe pola przekrojów, czyli zawierały tę samą ilość materiału konstrukcyjnego. A zatem, konstrukcję lekką, spełniającą zarazem określone wymogi nośności i sztywności, otrzymamy wtedy, gdy nadamy jej kształt taki, aby moment bezwładności był możliwie największy, a pole przekroju — możliwie najmniejsze.

Rys. 5-15

k— ■ - AM-->|    |«--,|    je

5.2.1. Moment bezwładności pola względem prostej

Definicja momentu bezwładności pola jest następująca:

Rys. 5-16

Moment bezwładności pola względem prostej jest równy sumie iloczynów pól częściowych i kwadratów ich odległości od tej prostej (rys. 5-16), czyli

n

/“liftem⁴]    (5-8)

i= 1

(5-9)

/ = \r²dA [cm⁴].

A

90