31895 img036 (28)

138

Zadanie 7.1

Zespolony wektor pola magnetycznego fali rozchodzącej się w środowisku bez strat (s = s₀ ) wynosi

j{ 10⁴/—10“⁴ z+—)

Km = iy 0,\e ^    ^2J [A/m].

Wyznaczyć:

a)    wektor zespolony pola elektrycznego,

b)    równanie rzeczywiste pola magnetycznego i elektrycznego,

c)    prędkość fazową, długość fali, przenikalność magnetyczną i impedancję, falową środowiska.

U, 435

Rozwiązanie:

a) rotj±_m = jcoeŁ

przy czym H__m ~ K_m oraz E_m = l_x E_m co redukuje operację rotacji

dH_m

d z

n w    \ j[io⁴/-io^-4z+—)

^m = y—yio^_4)e'

COS

do postaci    ---—- = jcosE ,

Km=J

. 1 dH

cos d z

co = \0^Ą- ,

S = Sg = —5—10 ⁹ — 3 6n    m

_ j\ 10⁴r-10"⁴z+^j

te

b) tf(/)=Im{tf_(*)} = 0,1 sin 10⁴f-l(T⁴z + - ,

l    4

u

E(t) = Im{£_m (?)} = 103 sin 10⁴ - 10‘⁴ z + -

v    4;

_₄ rad „ co , _As ^m

2 n

0= 1(T —, v = — = 10⁸ —,    px = 2n-*X = — = 62820 m,

m    P s    p

,\A $0

360/r Q« 10300.

1    ¹    «    m-7 ^H

V-—r=    =    = 36^-10    —

yjfjs    v s    m

j\ \0^Ąt-\0~⁴z+-

Odpowiedź: a) E_m—l_x\03e ^    [V/m],

10⁴/-10“⁴z + ^

albo Z = -^- = — = 1030Q.

H.

0,1

b)    £(/)=103sin

c)    Z =1030 Q

Zadanie 7.2

Wektor zespolony pola elektrycznego fali płaskiej rozchodzącej się w próż-

4y t

ni jest opisany równaniem    ,

M    * ‘1 *»

(l_x'+ 21' + 41 _z )_eM'-2x-3y+fi,z)

Wyznaczyć wektor pola magnetycznego^

Rozwiązanie:

jących stałym fazowym P_x,P_y/p_z    u ^

-_r    i u

*[-2,-3,/?J.

Kierunek rozchodzenia się fali wyznacza wektor o składowych OdpOWiada-

twiy    „ /_(-

Wektor k jest prostopadły do E więc

E_m-k= 0,    -2-1-3-2 + /?,-4 = 0,    ^=2.

Wektor H_m jest prostopadły do E_m i do k , spełnia więc równanie

k x

gdzie Z jest impedancją falową (Z = Z₀ = 120# Q),

H_mx = Em -k_z =    (-3-4-2-2) = -0,0451 A/m ,

H_m = 0,0263 A/m ,

//„_t = -0,0026 A/ m.

Odpowiedź: H_m = (-4,511* +2,631., - 0,26 l_z ) 0“² e Af»-2x-3y*2x) [_A/_m] .

W

/VV>^