39863 img040 (28)

Zadanie 7.10

Przy powierzchni przewodnika amplituda natężenia pola magnetycznego wynosi H__m = tL_Sm • Obliczyć amplitudę pola na głębokości

a) Z0=lmm, b) zq=ó, c) zo=A.

Częstotliwość fali/=50Hz. Parametry przewodnika (miedź) £_r-\, M_r=\, ^=57-10⁶ S/m.

Rozwiązanie: _a    jfW1=106    H_m{z)=H,_me~^a*,

V 2    m

z = 0-+//_m(o) = £_jm,

~m(^) _ a zq

£_m(zo)

z = z₀^H_m(z₀)=H_sme-^a*°

a)    z₀ = l(T³m,

e ⁰

y/_p - faza początkowa,    H__m (z₀) = 0,9H_sm e ^^p - 0,9//,

b)    z₀ = S = — = 9,43• 10~³ m,    H_m(z₀)=    ^Jr’ ,

or

H_m (z₀) = 0,368// _Jm

c) z₀=^ = —= 59,2-10"³ m, H_m{z₀)=H_sme-²’’e^Jr”,

a

tf_m(z₀) = 0₎00185£_iM.

Odpowiedź: a) //„,(z₀) = 0,9H_sm, b) H_m(z₀) = 0,36$H_sm, c) /Uz₀) = 0,00185£_jm.

Zadanie 7.11

Dokonać porównania parametrów fali elektromagnetycznej o częstotliwości /=50Hz w próżni oraz w środowiskach dobrze przewodzących

a) stal    s= 1,    /i_r=500, / = 2-10⁶S/m,

b) miedź    £_r=l,    /z_r= 1,    y = 57-10⁶S/m.

Uwzględnić parametry:

1)    stałą tłumienia a,

2)    długość fali A,

3)    prędkość fali v,

4)    umowną głębokość wnikania 6.

Porównać też impedancje falowe środowisk.

Rozwiązanie:

Zadanie 7.12

Fala harmoniczna o amplitudzie //_m=10A/m i częstotliwości /=10kHz przechodzi prostopadle ze środowiska nieprzewodzącego o parametrach s_r i=2,    do środowiska nieprzewodzącego o parametrach

£_r2 - 4, /u_r2 = 1. Wyznaczyć rozkład pola elektromagnetycznego po obu stronach płaszczyzny granicznej.

Rozwiązanie:

Z, = Łi±z₀=266,6    Si, =J—Z₀ =188,50.

V ^£r\    V ^Sr2

Amplitudy fali padającej wynoszą:

Kmi= 10 —; Ę_mi=Z_{H_ml= 2666 -. m    m