49509 Transport14

49509 Transport14



Przykład 23. Przedsiębiorstwo Exbud ma możliwość wysiania pracowników w charakterze kierowników na cztery budowy eksportowe. Przedsiębiorstwo to zatrudnia aktualnie trzech odpowiednich specjalistów: A, B i C, a ponieważ dysponują oni różnym doświadczeniem zawodowym, zyski dla firmy są zróżnicowane w zależności od przydziału pracowników na poszczególne kontrakty, co ilustruje tabl. 110 (zyski podano w setkach dolarów miesięcznie).

Tablica 110

Pracownicy

Kontrakty

1

2

3

4

A

10

7

6

8

B

12

14

10

17

C

3

5

8

4

Zakładając, że na jeden z kontraktów trzeba będzie zatrudnić pracownika / zewnątrz (zyski z tego dla Exbudu będą równe zeru), należy optymalnie przydzielić pracowników na poszczególne kontrakty z punktu widzenia maksymalizacji zysku przedsiębiorstwa.

*■

Rozwiązanie. Przed przystąpieniem do budowy modelu należy dopisać czwarty wiersz z elementami równymi zeru, a następnie macierz zysków przekształcić do takiej postaci, która będzie minimalizowana. Przekształcenia dokonano przez odjęcie od największego elementu macierzy (a24 = 17) wszystkich pozostałych jej elementów. W rezultacie otrzymano macierz:

~7 10 11 9~

5    3    7    0

14 12 9 13 17 17 17 17

■0

Nietrudno zauważyć, że elementy tej macierzy można interpretować jako „straty” firmy związane z przydziałem pracowników na poszczególne kontrakty w stosunku do największego zysku, jaki jest możliwy do osiągnięcia.

Model zagadnienia będzie miał postać:

Z *ij = !> '

j= i

I X2j = 1>

każdy pracownik może być przydzielony tylko na jeden z kontraktów;


7

Z X3J —

J- 1

4

Z XAJ m 1 •    t

J- I

X*n I.

/- |

1^2-1.

na każdy kontrakt może być przydzielony tylko jeden pracownik.


i= 1

4

Z *i3 = 1,

1=1

Z *i4 = l

i= 1 xtJ> 0 dla i= 1,2, 3,4; j = 1, 2, 3,4,

= 7x11 + 10x12 + llx13 + 9x14 +

+ 5x21 + 3x22 + 7x23 + 0x24 +

+ 14x31 + 12x32 + 9x33 + 13x34 +

+ 17x41 + 17x42 + 17x43 + 17x44 -» min.

Do rozwiązania tak sformułowanego zadania można już bezpośrednio zastosować algorytm węgierski. Po odjęciu najmniejszych elementów w poszczególnych wierszach otrzymujemy macierz:

0 3 4 2 5 3 7 0 5 3 0 4’

0 0 0 0

w której zera występują już także we wszystkich kolumnach i, jak łatwo zauważyć, od razu możliwe jest rozmieszczenie jedynek w klatkach z zerami (najmniejsza liczba linii pokrywających wszystkie zera jest równa 4). Rozwiązanie optymalne jest następujące:

"l 0 0 0~

0 0 0 1

V* —

0 0 10’

0 10 0

czyli pracownika A należy wysłać na pierwszy kontrakt, pracownika B na czwarty i pracownika (' na trzeci. Natomiast na drugi kontrakt powinien pojechać pracownik spoza liabudu. Łączny zysk przedsiębiorstwa wyniesie miesięcznie (10 I I / ( H) 100    15' 100 - 3 500 dolarów.

IJI


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img332 (4) Przykład 23. Przedsiębiorstwo Exbud ma możliwość wysłania pracowników w charakterze kiero
Pytania przykładowe Moduł drogowy 05 Test EGZAMINACYJNY Test nr / RokT/Drogowy/06 j 23 - Przedstawi
IMG47 (2) Przykład 2 Układ regulacji automatycznej ma strukturę przedstawioną na rysunku. Regulator
Rydzanicz (23) strukcja drążka ma zapewnić zmianę jego długości L. Ze względu na możliwość występo
wizualizacji. Nie ma możliwości przedstawienia miliona punktów na 100 cm2 powierzchni ekranu, poniew
28 (3) Rys.22. Masowiec uniwersalny typu Panama HI Na ry sunku 23 przedstawiono przykładowy przekró
Case Study Załóżmy, że przedsiębiorstwo X ma możliwość zainwestowania dzisiaj kwoty 155 300 zł na ok
rozdział 2 03 i^MfalekJedndstki gospodarczej 23 Przedsiębiorstwo produkcyjne MAGIK SA ma następujące
Maszyna ma możliwość pracy zarówno w systemie CNC, jak i w trybie MANUAŁ. Jej konstrukcję przedstawi
zad14 Przykład 3.1. Obliczyć i przedstawić graficznie rozkład prawdopodobieństw wszystkich możliwych
156(1) 156 6.4.3. Przykład rysunku formy Na rysunku 23 przedstawiano przykład rysunku formy piasko
Przedsiębiorstwo ma możliwość uruchomienia produkcji i sprzedaży produktu luksusowego lub produktu
Rydzanicz (23) strukcja drążka ma zapewnić zmianę jego długości L. Ze względu na możliwość występo
OMiUP t1 Gorski0 Jeżeli jedna z pomp ma możliwość wytwarzania większego ciśnienia niż drug^ jak to

więcej podobnych podstron