57475 Untitled Scanned 32 (7)

PLANIMETRIA

PLANIMETRIA

35

laprzedw tego

RÓWNOLEGŁOBOKI

198. Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5: 3. Oblicz pole rombu.

i 3 : 4. Oblicz

wadzono dwu-nktach K i M.

3 wynosi 120 '.

Iziclącą trójkąt kicm Al\ jeśli

pola trójkątów

jest równy 21.

[O różnicą jest

go, to długość wysokości tego

kątów ostrych

ątów ostrych.

kąta prostego jest równy 8.

199. w Jedna z przekątnych równoległoboku ma długość 6 i tworzy z bokami kąty o miarach 30 i 105°. Oblicz pole równoległoboku.

200. Kąt osin,¹ między przekątnymi równoległoboku KLMN ma miarę 60°. Przekątna KM ma długość 6, a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. Oblicz długości boków równoległoboku.

201. W równoległoboku. w którym boki mają długości I i 3, symetralnn krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku.

202. Długości boków równoległoboku są rów ne 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.

203.    Z przeciwległych wierzchołków prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej. Odcinki te dzielą przekątną na trzy części. Każda z nich jest odcinkiem o długości 4 cm. Oblicz pole tego prostokąta.

204.    Kąt ostry równoległoboku ma miarę 45". Punkt wspólny przekątnych równoległoboku jest oddalony od boków oljl i 2.

a)    Oblicz pole równoległoboku.

b)    Oblicz długości przekątnych równoległoboku.

205. Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

206. Pole rombu jest cztery razy większe od poła koła weń wpisanego. Oblicz sinus kąta ostrego tego rombu.

207. r Przez jeden z wierzchołków rombu poprowadzono prostą, która odcina na przedłużeniach dwóch jego boków odcinki o długościach 4 i 9. Oblicz długość bok rombu.

208. Dłuższa przekątna równoległoboku o kącie ostrym 60" ma długość 3>/7. Różnica długości jego boków wynosi 3. Oblicz pole tego równoległoboku i długość krótszej przekątnej.

209. R Krótszy bok równoległoboku ma długość 3. Dwa okręgi o promieniu 1 wpisano w równoległobok w taki sposób, że oba okręgi są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do trzech boków równoległoboku. Oblicz długość dłuższego boku równoległoboku.