64832 Wprowadzenie do MatLab (82)

niezależnie od kroku całkowania. W M-pliku pochodnych nie jest stosowana wekto-ryzacja i operacje elementowe.

Rozwiązanie równania różniczkowego o pochodnych opisanych funkcją ' Po -chodne ’ realizowane jest po wywołaniu polecenia:

[T, Y] = solver ('Pochodne', tspan, y₀) gdzie:

solver - nazwa funkcji całkującej równanie na przykład ode45.

' Pochodne ' - łańcuch zawierający nazwą pliku opisującego pochodne, tspan = [ to_c. tfi_nai ] - przedział czasu, dziedzina rozwiązania, y₀ - wektor wartości początkowych.

Na przykład używając funkcji ode2 3 rozwiązującej powyższe równanie z wykorzystaniem metody Runge-Kutty drugiego rządu z automatycznym doborem kroku, polecenie rozwiązywania w przedziale czasu [0 1 ] przy WP równych [ 0; 1; -1 ], zapisywane jest następująco:

[T, Y] = ode23('Pochodne0 1],[0;1;-1])

Każdy wiersz macierzy Y odpowiada czasowi, elementowi wiersza wektora T. Poszczególne zmienne wektora Y odpowiadają współrzędnym wektora dy, określonym przez funkcje, w tym przypadku o nazwie ' Pochodne '.

Wyżej przedstawiono w pewnym uproszczeniu zaimplementowaną w MATLAB-ie metodyką wyznaczania rozwiązania równania różniczkowego. Funkcja może posiadać dodatkowe argumenty w postaci parametrów sterujących inicjacją, zdarzeniami i algorytmem numerycznym procesu rozwiązywania równania różniczkowego.

W systemie MATLAB domyślnie ustawione sąmiądzy innymi takie wielkości jak:

-    dokładność względna - zmienna o nazw ie RelTol określająca liczbą cyfr znaczących odpowiedzi, domyślnie lc-3 (0,1%);

-    dokładność bezwzględna - ogólnie wektor o składowych odpowiadających składowym rozwiązania, zmienna o nazwie AbsTol określa dokładność wartości zero i jest domyślnie równa le-6:

-    dokładność grafiki - zmienna Ref ine oznacza ilość punktów pośrednich, wyznaczanych do wyświetlania wyników (wstępnie ustawiono dla funkcji odc45, że zmienna ta wynosi 4, dla pozostałych metod domyślnie wynosi 1);

-    krok początkowy - zmienna skalarna o nazwie InitialStep. w- pierwszym kroku wstępnie nastawiona wartość maksymalnego, zmienna ta jest dobierana automatycznie, dla uniknięcia zbyt dużego pierwszego kroku może być zadawana przez użytkownika;

-    krok maksymalny - zmienna skalarna MaxStep określająca maksymalną war-tość kroku (jeśli rozwiązanie równania różniczkowego posiada składowe lub współczynniki okresowe, to celowe jest założenie, że MaxStep jest ułamkiem okresu np. V4).

84