1864814534

18 Rozdział 1. Wprowadzenie do Matlaba

sytuacją będziemy się w przyszłości często spotykać. Dlatego nie powinniśmy przejmować się tym, że zamiast oczekiwanej jedynki dostajemy 0.99999999, a zamiast zera np. 8.881784197001252e-016.

Możemy również obliczyć rząd macierzy — funkcja rank, wyznacznik — det, ślad

tracę, współczynniki wielomianu charakterystycznego poły oraz wartości i wektory własne — eig. Inną przydatną funkcją jest sum. Jeżeli jej argumentem jest wektor, to zwraca ona liczbę będącą sumą jego elementów. Jeżeli argumentem jest macierz, to funkcja zwraca wektor, którego elementy są sumami kolejnych kolumn macierzy. Listę wszystkich dostępnych funkcji tego typu możemy uzyskać za pomocą poleceń >> help matfun >> help elmat

Oprócz operacji mnożenia macierzy znanej nam z algebry liniowej, Matlab pozwala wykonać tzw. mnożenie „element po elemencie”. Dla dwóch macierzy o tych samych rozmiarach wynikiem takiego mnożenia jest macierz tego samego rozmiaru, której elementami są iloczyny odpowiednich elementów macierzy wejściowych. Aby wykonać takie działanie, używamy operatora . * (znaku mnożenia poprzedzonego kropką). Jest to ogólna zasada w Matlabie, kropka przed znakiem działania oznacza, że ma być ono wykonywane „element po elemencie”. Inne często używane operatory tego typu to ./ (kropka, znak dzielenia) oraz (kropka, znak potęgi).

Przykład 1.11. Niech

>> A =	[12 5
A =
1	2 5
0	8 1
>> B =	[2 3 1
B =
2	3 1
2	-3 4
Wówczas
>> C =	A. *B
C =
2	6 5
0	-24 4
>> D =	A. ~2
D =
1	4 25
0	64 1

2 -3 4]

Większość wbudowanych funkcji Matlaba może mieć argument będący macierzą. Jeżeli na przykład wywołamy funkcję sqrt na macierzy A, to w wyniku otrzymamy macierz, której elementami będą pierwiastki elementów macierzy A.

Przykład 1.12. Niech >> A = [1 2 ; 4 9]

A =

1 2 4 9