68693 IMG 1404015647

W nagłówku warto zwrócić uwagę na zapis CRYSTł podający inf_0|. eję o parametrach komórki elementarnej i grupie przestrzennej, np.

CRYST1 65.497 201.241 40.065 90.00 90.00    90.00 P 21 2l j

Spostrzegawczy obserwator zauważy, że w grupie przestrzennej P2o która ma 4 ogólne pozycje równoważne, spodziewamy się czterech nieSj ieżnych cząsteczek białko, a nie ośmiu. Fakt, że w przykładzie na ostali pozycji pojawiła się liczba 8 oznacza, że w części asymetrycznej kon\fl3 elementarnej (ASU) znajdują się dwie niezależne kopie białka. Być nio? tworzy ono dimer?

Trzy karty SCALEn

SCALEn    Snl    Sn2    Sn3    u_n

podają macierz deortogonalizacji, pozwalającą wrócić od współrzędny® kartezjańskich X, Y, Z do współrzędnych krystalograficznych x, y, z

⁺wr*-^y    +5pi

y =    * S|'|sY #    + 02

1    + "S^Xasł?Y 1W. i

Symbole kierunków i wskaźniki

W sieci istnieje konieczność rozróżnienia nie tylko węzłów (przesllich współrzędne) ale i kierunków, wyznaczonych przez proste sieciowe. Prosta

Kierunek - to zbiór

. wszystkie wy-żhSSzifca symbol

kierunku, wyróżniamy tę jego prostą, która przechodzi przez węzeł 000 i odnajdujemy na niej kolejny węzeł w najbliższym jego sąsiedztwie.

■ Dla przej

strzennych komórki elementarnej to [111]. Są jeszcze trzy inne takie przekątne, np. [ 111 ], ale nie [ 111 ], który jest tożsamy z [111] (wystarczy przemnożenie przez -1).

Jeszcze ważniejszo jest umiejętność jednoznacznego opisu płaszczyzn sieciowych. Robimy to za pomocą wskaźników, które wprowadzi! brytyjski mineralog William Hallowes Miller. Podobnie jak przy prostych, zwykle nie mówimy o pojedynczej płaszczyźnie, ale o rodzinie płaszczyzn sieciowych. Rodzina równoległych i równoodległych płaszczyzn sieciowycli wyczerpuje sieć, tzn, każda płaszczyzna zawiera węzły i przez każdy węzeł przechodzi płaszczyzno. Wskaźniki Millera to trzy względnie pierwsze liczby całkowite liki ujęte w (), podające na ile części rodzina płaszczyzn sieciowych dzieli poszczególne odcinki osiowe nbc. Płaszczyzny równolegle do ściany bc komórki elementarnej (a więc przechodzące kolejno przez węzły 0,0,0;

1.0. 0; 2,0,0 itd.) mają wskaźniki Millera (100) i odstęp międzypłnszczyzno-wy dioo. Podobnie dla kierunków bi,(D10), rfoio i c: (001), t#ooi. Widzimy, że płaszczyzny równolegle do jakiejś osi krystalograficznej mają odpowiedni wskaźnik 0. Im wyższy (co do wartości bezwzględnej) wskaźnik Millera, tym większa skośność rodziny płaszczyzn względem danej osi krystalograficznej. Ze wzrostem wskaźników maleje też odstęp międzyplaszczyznowy d, tzn. zwiększa się gęstość płaszczyzn, choć stopień pokrycia płaszczyzny przez węzły maleje. Wśród wskaźników Millera mogą być liczby ujemne; oznacza to podział danego odcinka sieciowego po ujemnej stronie początku układu. Rodzina, która zawiera płaszczyznę przechodzącą przez węzły

1.0. 0; 0,1,0 i 0,0,1, ma wskaźniki (111). Ściana kryształu równoległa do tej rodziny nazywa się ścianą jednostkową.

Elgciowa struktura kryształów a krotnoś.§»osi krystalograficznych

łatw.o wyprowadzić dozwolone w krystalo-grafii krotności osi symetrii. Jeśli w węźle A sieci leży oś X-krotna przekształcająca węzeł B w B¹, to i w węźle B musi być identyczna oś, prze-

analogicznie AB' oraz BA') jest od-oaJelł^Ł4'B' musi być jego wielokrotnością nd.

a AB'A' (180^o-3607X). Stąd dłu-