70773 Obraz0 (63)

iii    ■ ■

Zadanie 11

Dla belki wolnopodpartej i obciążonej jak na rysunku 2.1 la wyprowadzić wzory na siły poprzeczne i momenty gnące i według tych wzorów sprawdzić wykresy podane na rysunkach 2.1 lb i 2.lic. P = 180 kN, q — 40 kN/m, M- 40 kNm.

Rozwiązanie

Aby wyznaczyć reakcją pionową w punkcie B, bierzemy sumę momentów względem punktu A, natomiast przy wyznaczaniu reakcji pionowej w punkcie A korzystamy z sumy rzutów sił na oś OY. Zakładamy, że zwroty reakcji skierowane są do góry. Wtedy

Y,M_a = 4-q-^-M-P-(a + b)-R_B-(a + 2b) = 0,

skąd

R_b = - 100 kN.

Wykorzystując sumę rzutów sił na oś OY otrzymamy lP_y =R_a -q-4 + P + R_B =0,

skąd

R_a - 80 kN.

■ ■ I ■ I

Wydzielamy w belce trzy przedziały.

1) Pierwszy przedział będzie się zmieniał O <    < 4.

Ogólne równanie momentów dla pierwszego przedziału będzie miało postać: ^M{xi) =^ra\~<Pi y ^{= 0}>

II	-4-»■
ii o II O
M(xi =4) - 0,

natomiast siła tnąca dla pierwszego przedziału

^l) = Ra~ <ł^xb

dla:

T(x\ = o) ⁼ 80

Jfri-4) = -80 kN.

2) Drugi przedział będzie się zmieniał 4 < x₂ < 6.

Ogólne równanie momentów dla drugiego przedziału będzie miało postać

44(*2) - ^a^x2 ~ ‘⁴ 0*2 " ²) ~ M, dla:

A/(_x2 = 4) = - 40 kNm,

%2 = 6)⁼~^200kNlW natomiast siła tnąca dla drugiego przedziału:

T(xi) ~

4_(x2 = 4) = -80 kN,

T(x2 = 6) ⁼ - ⁸⁰ kN.

43