73165 str230 231

i

Moment w przęśle /, bez uwzględnienia momentu od siły S,

M_x = fcrr/78-tf_c-«i = 5,0235-3,69²/8-9,65 0,75 = 1,31256 kN-m. Moment od mimośrodowego działania siły S, ;

Af₀ = -Sj-e,,,

e₀ = (h-20)/2 [mm],

e₀ = (140-20)/2 = 60 mm (gdyż zakładamy przekrój platwi 100 x 140 mm), M₀ = 9,65 • 0,06 = 0,5790 kN • ra.

Moment w przęśle /,

M_n = M₁-M_g = 1,31256-0,579 = 0,7336 kN-m.

Dla założonego przekroju 100 x 140 mm:

A_d = 100-140= 14000 mm²,

A_n = 100(140 - 20) = 12000 mm²,

W_y = 100 140²/6 = 326,7-10³ mm³,

W_y„ = 100(140 - 20)76 = 240-10³ mm³,

W_z = 140 • 100²/6 = 233,3 • 10³ mm³,

W_zn = (140-20) 100²/6 = 200 -10³ mm³,

M_y = M_n = 0,7336 kN • m,

M_z = 0,6026 - 3,69²/8 = 1,0255 kN • m.

i

Naprężenia od zginania:

o_myd = M_y/W_y = 0,7336 • 107(326,7 • 10³) = 2,246 MPa, o_mzd = M_z/W_z = 1,0255 • 107(233,3 • 10³) = 4,396 MPa.

Naprężenia od ściskania: i_z = 0,289 • 100 = 28,9 mm, l_z = 3690 mm,

A_z = 3690/28,9 = 128 <150,

°ccri« = n¹ ■ Eo.osW = ³-¹⁴²'8000/128² = 4,81 MPa,

A_rel = CW^ca)⁰'⁵ = (23/4,81 )^0,5 = 2,187, k_z = 0,5 [1 +P_c(h_relz - 0,5) +A²eU] = 0,5[1+ 0,2(2,187-0,5) + 2,187²] = 3,06,

<r,_od =    = 9,65 ■ 10³/14000 = 0,689 MPa.

Sprawdzenie wg wzoru 4.2.l.j z PN-B-03150:2000: /; _U(/ = 23 • 0,9/1,3 = 15,92 MPa,

U =f_mzd = 30 0,9/1,3 = 20,77 MPa, 0,689/(0,192 -15,92)+ 0,7-2,246/20,77 + 4,396/20,77 = 0,506<1.

Naprężenia w punktach C i C'\

<>_my<i = M_c/W_yn,

^trm*t = ^McJW_zn,

^wv =    ■^l/² = 0,6026 • 3,69/2 = 1,1118 N,

M_(z = R_y-a_l-q_y-a²1-0,5 = l,1118-0,75-0,6026-0,75²-0,5 = 0,6644 kN-m, = 1,7002 -107(240 -10³) = 7,08 MPa, o_mld = 0,6644 ■ 107(200 • 10³) = 3,32 MPa, o, oj = SjA_n = 9,65 • 10³/12 000 = 0,805 MPa.

Sprawdzenie warunków wg p. 4.1.7 z PN-B-03150:2000:

(0,805/15,92)² + 7,08/20,77 + 0,7 • 3,32/20,77 = 0,455 < 1,

(0,805/15,92)² + 0,7 • 7,08/20,77 + 3,32/20,77 = 0,401 < 1.

I to obliczenia ugięć będziemy stosować wzór

^Mms_t ⁼ (5/384)# • Z⁴/(£_mean • I),

w którym:

/, 4 100-140712 = 2287-10⁴ mm⁴, I, = 140 -100³/12 = 1167-10⁴ mm⁴.

231