77322 mat10

7. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

„    7t ,    , n    7n    , . 3n    „    „    n    3    , ,

b) 0    <    x    < — lub — <    x    <    — lub — < x    < 2n, c)    — <x <    —n    lub

5    7    2    , , 4n    _    . .    7c    ,

— n < x <    -~n,    d) 0 <    x    <    — n lub —-    <    x    <    2n, e) 0 <    x    < —    lub

4    4    3    3    4

n    3tc , , In    „    ^ 7c

y < x < — lub — < X < 2tc, /) — <

57C    _

— < a < 27C.

7. a =

7C

47C    ,    „    7C

< —. 6. 0 < a < — lub

„ _    n . ,    3n

8. 0 < x < — lub —— < x ^ 2rt, 4    4

71    71    27C

9. x = —— — kn lub x = —-— kn lub x =-----kn lub

571

x =---—kn, gdzie keNv{0}.

6

^    71    71    , ,

10. — < X < y lub

u    3ti    7    *    371

y <    x < —.    11. x = — —7i.    12. a) x = n + 2kn,    b)    x = —    + 2kn,

n    n    7c    57c

13. —- + kn < x < — +kn. 14. x = — + 2kn lub x - ——- + 2kit, 4    4    6    6

n		. 77	2n			Sn 2n
	+ kn	lub x = —-	+	lub	X =	—— + —-k
~ ~2		18	3			18 3
n	2n ,		571	2n		TC 7C
—	H—~ k	lub x =	--TT--h	— fc.	16.	— < X < —
18	3		18	3		6 4

57c    7c    n    , .    1    33    _ 7c

— <    x < y.    17. a    < x    < y gdzie tg a =    y.    19.    x    = — n.    20. y    <

27C , ,    471    571    .    /    7C    7C „    \

< x    < — lub    — <    x    < —.    21.    a)    I Xj    = — +2#c7c i    = —3mn    I

3    3    3    y 6    3    )

In    .    27c

lub ^x₂ = — + 2kn i y₂ ⁼ y + 2m7cJ lub ^x₃ = — +2kn iy₃ = y 7i + 2m7c^ lub ^x₄ = y 7c + 2/c7ii    = y7c + 2m7t^,A) ^Xj - kn

n

5n

i yi = ——kn I lub I x₂ = ——kn i y₂ = kn ), c) I x_y — —— + 2fc7i

12

i v. = —— — 2kn ) lub ¹ 12

n

Sn

.₂~ — +2kn i y₂ = —-2kn ),

„ , 7i ,    . 3ti \    „ -    n , Sn    n

a) { x ⁼ — h kn i y — — +W7C1. 22. 0 < m < — lub — < m <

< — i    24.25. x_t — —, *2-3

23. 0 < y

2n

X₃ =    ^ ’ ^X4

_{Xa =} _ł?L 26. x = — + kn. 27. Gdy m jest liczbą niewy-

⁶ ’ ² ₇

3tc    n    i

4

771    . 71

24

mierną. 28. ^+kn < x < +kn. 29. x, = - - +2ta. x₂ = ^^{n +}

..... 1

+ 2kn. 30. Dla x — _0/1 + k ^ > Jma* 2    4

7.4

8

₅ e _ IłZL 6. —, —, —. 7. 2 cm. 8. cosg = AD = BC = ⁵- ⁴ -    3 •    6    3    2    ⁴

/T    /jtga

-⁵ %■ ⁹-^R=ii4 =

1.30", 150". 2. |V5+3). 3 .0<p<2R.

5(2-72).    10. P = 4(73 + |-

U. p = —. 12. 4(70 +1 - 72) om. 13. CD = —■ 14. S =

_ 200%/^ j₅ 3Q_{0 15}qo    j_{est to} trójkąt równoramienny (a =

⁹ _n_

= 45°).    17. Długość przekątnej 6 cm, cos a = ^r-18- S - 16^/3 cm ,

11    19

d = 4 I— cm, £ = 4 J— cm

19. S = - ^v^- cm².    20. Ob-

3^3

wód 10 cm, pole ^ cm². 21. 90° i 30°. 22. csin²a oraz

ccos^!a. 23.^- oraz    24. BD = rJuIJT. 25. Pole

4(2+ ^3) cm², obwód 4(2+^3) cm. 26. al^sin^ + cos/i). 27. tga =    28. S =    cm². 29. tga =

309