78799 Stronyd 65

T

T

T

T

T

T

3.53.    Po naładowaniu układu kondensatorów z zadania 3.47 (rys. 3.3a) do napięcia U = 300 V, odłączono źródło dołączając następnie równolegle do kondensatora C₃ kondensator dodatkowy o pojemności C₄ — 1,5 (xF. Obliczyć ładunek i napięcie na tym kondensatorze.

3.54.    Do pojemnościowego dzielnika napięcia przyłożono napięcie U = 100 V. Jakie napięcia będą na wyjściu dzielnika, jeżeli pojemności dzielnika C_x = 7,2 nF, C₂ = 800 pF.

3.55.    Rozszerzenia zakresu pomiarowego woltomierza elektrostatycznego dokonano przy użyciu pojemnościowego dzielnika napięcia (rys. 3.11). Obliczyć pojemność kondensatora Ci, jeżeli pierwotny zakres woltomierza U_v= 150 V, nowy zakres U = 1500 V, pojemność woltomierza C_v = 20 pF, C₂ — 700 pF.

3.56.    Do układu (rys. 3.12) przyłożono napięcie U ab = 144 V. Obliczyć napięcie Ucd, jeżeli C_x = 2 nF, C₂ — 4 nF, C₃ = 6 nF i C₄ = 3 nF.

O-	=C1 _1_		CIr C2 rlh^Hh
O--	=c2	Uv(\/)c„	C3 f) ^4

JRys. 3.11    Rys. 3.12

3.57.    W układzie z poprzedniego zadania (rys. 3.12) obliczyć, jakie napięcie

• należy doprowadzić do zacisków AB, aby napięcie Ucd było równe 6 V.    )

3.58.    Do kondensatora płaskiego powietrznego o wymiarach S = 100 cm² i d — 4 mm doprowadzono napięcie U — 10 kV. Następnie między okładziny kondensatora włożono płytkę szklaną o grubości 2 mm i e_r = 7. Obliczyć: a) pojemność kondensatora przed i po włożeniu płytki szklanej, b) natężenie pola elektrycznego w powietrzu przed i po włożeniu płytki szklanej, c) napięcia na poszczególnych warstwach izolacji.

3.59.    Który układ z zadania 3.58 (pierwszy czy drugi) ma większą wytrzymałość na przebicie, jeżeli wytrzymałość elektryczna powietrza Emazp ~ 3 * IO⁶ V/m, a szkła Emazs ⁼ 40 * 10^s V/m?

3.60.    Do kondensatora płaskiego o izolacji szklanej (e_r = 7, S = 800 cm², d = 2 mm) doprowadzono napięcie U — 2,4 kV. Obliczyć siłę, jaką ściskana jest płytka szklana.

T*

T*

T

3.61.    Do kondensatora płaskiego o pojemności C = 4 nF doprowadzono napięcie U = 500 V. Obliczyć grubość izolacji, jeżeli siła wzajemnego przyciągania okładzin F = 2 N.

3.62.    Dwa kondensatory o pojemnościach C_x = 6 i C₂ = 4 pF naładowano do napięć U_l = 300 V i ć/₂ = 200 V. Po naładowaniu obydwa kondensatory połączono jednoimiennymi biegunami. Jakie napięcie ustali się na okładzinach kondensatorów? Jaki ładunek przemieści się z kondensatora / do kondensatora 2?

Rozwiązanie

Ładunki na kondensatorach przed ich połączeniem Q_x = C_XU_X = 6 • 10-⁶ • 300 = 18 • 10~⁴ C q₂ = C₂U₂ = 4 • 10-⁶ • 200 = 8 • 10-⁴ C Ładunek w powstałym okładzie Q * Qi+Qz = 18 • 10-⁴ + 8 • 10-⁴ = 26 • 10-⁴ C

Pojemność układu po połączeniu kondensatorów

C — Ci ■+• C₂ — 6+4 — 10 p.F

Napięcie na kondensatorach połączonych równolegle Q 26 * 10-⁴

U = — =-= 260 V

C io-⁶

Ładunki na poszczególnych kondensatorach połączonych równolegle

= C\U = 6 • 10-⁶ • 260 = 1,56 • 10-³ C

£V = C₂IJ = 4 • IO"⁶ • 260 = 1,04 • 10"³ C

Z kondensatora 1 do kondensatora 2 przemieści się ładunek

Q₁-Q₁' = 18 • 10-⁴-1,56 • 10-³ = 2,4 • IO"⁴ C

3.63. Kondensatory z zadania 3.62 połączono różnoimiennymi biegunami. Obliczyć napięcie i ładunki na kondensatorach.

65

5 — Zbiór zadań z podstaw elektrotechniki