78901 PB072365

59

59

ji_n*hnnek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

5.M.7. *6(-oo,lJ^: *e(-oo,0), /(*)r_om^a_ia._e(0

3.23.8.    *€(0,l)U(l,oo): .6(0, l)U(l_f.)_f

3.23.10- areR: ar€(-,oo,0)U(l,oo), /(ar)rosnąca; *€(0,1), /(ar)malejąca

3.23.9.    x6(~l,oo): x€(-l,0), /(ar)malejąca; *₆(o    ^°°⁾’ ^/(a

•'Wrosnąca

Zadanie 3.24.

3.24.1- Nie ma.

3.24.2. fmax /( ^) ^e

3.24.3.    /^ = /(o) _{= x}

3.24.4.    fmax = /

3.24.5. D : ar€ (0,oo)

/'(ar) = ln² ar + 21nar w.k.e.: /'(ar) = 0 In ar = 0 V Inar = —2

ar = 1 V ar = ę“f 2

w.w.e.: /"(ar) = -(Ina; +1)1 x

fi 1) = 2, /min = /(l) = 0

/"(e^-2) = —2e², fmax = /(e“²) = 4e~²

Zadanie 3.25.

3.25.1. /"(®) =

ar

Ul + i)v^TT

— ar

Zadanie 3.26.

26.1^g ( cx>, 1), /(ar) wklęsła; a; 6 (l,oo), /(ar) wypukła;

^x ~ 1 punkt przegięcia

3.26.2.    x € (-oo, -1) U (1, oo) /(ar) wypukła; brak punktu przegięcia

3.26.3.    x € [2,oo), /(ar) wypukła; brak punktu przegięcia