87210 PICT0013 (26)

1111

"Wprowadzając jednostkową pracę odkształcenia plastycznego

» = X<r_ftet,

wzór na pracę można napisać w postaci:

L, — Vto.

(1.221

(1.23

Rys. 1.13. Sposób określania jednostkowi pracy odkształcenia plastycznego w

odkształcenie zastępcze t

Dla określonego odkształcenia zastępczego et odpowiadające mu warto o_pt i 1 odczytuje się z odpowiednich tablic lub wykresów. Dla kilku części? stosowanych materiałów wartości te podaje tabl. 2.1.    ] h-

Można wykazać, że podane powyżej wzory na pracę odkształcenia plaś w. tycznego L_p odnoszą się nie tylko do przypadku jednoosiowego rozciąganis Sl.1.6. MIARY ODKSZTAŁCENIA ale są również słuszne dla dowolnego, stałego stosunku naprężeń główny cl pod warunkiem, że odkształcenie rozpatrywanej objętości materiału jest jei norodne.

Jeżeli odkształcenie materiału nie jest jednorodne, to praca odkształceni plastycznego jest określona wzorem:

Po podstawienia do ostatniej zależności wartości obliczonych w przykladzlo 1.3 ■ 347,6 >1P» i £*=» 0,211 oraz obliczonej poniżej objętości materiału rury V «= r.8gj,*= w«« 3,14-80-1*1000 >= 261200 mm* 261,2*10-* m’, otrzyma się wartość pracy odkształceni* plastycznego

JC_P= 251,2*10-* *0,69*347,6*0,211 -0,012712 MN-m- 12702 J. if. Przykład 1.5. Pręt o średnicy <?„*= 10 mm i długości /, — 200 mm, wykonany zo stali l$p zawartości 0,05% C, która ma granicę plastyczności o_p — 230 MPa. został rozciągnięty do • .długości 1, ■* 230 mm. .Obliczyć silę P, i pracę odkształcenia plastycznego Lp, potrzebną do ^wydłużenia pręta, jeżeli materiał umacnia się zgodnie z charakterystyką podaną w tabl. 2.1.

Dla jednoosiowego' rozciągania (o, > 0, a, = o, = 0) odkształcenia główne wynoszą t, _B r,, S*i" — 0,5c,. Po podstawieniu wartości naprężeń głównych do równania (1.6) oraz wartości {odkształceń głównych do wzoru (1.15) otrzyma się zależność c, = c_p i r, *= t.

Dla stosunku 1,//,= 230/200 «= 1,15, a więc dla odkształcenia zastępczego z = z,m w— In 1,15 — .0,14 odczytano z tabl. 2.1 dla miękkiej stali o,» «■ 422 MPa i A=* 0,78.

Końcowy przekrój poprzeczny pręta A_t można wyznaczyć z warunku stałej objętości Bmateriału:

wdało **10**200

j!_x =» — -—— « 68,4 mm* - 68,4-10-* ro*.

4 li    4*230

gjpfV końcowej fazio procesu rozciągania siła osiowa P, wyniesie

P_x = A_to,t = 68,4* 10-**422 MN - 28865 N.

Praca odkształcenia plastycznego zgodnie ze wzorem (1.20) jest równa w-.10* • 10*

-d²

I* = ~r leXo,ktt i 4

200*10-**0,78*422*0,14<= 724000*10-* MN*m=.724J.

£„=/ fo_p(c)dVde.

(1.24

. Przy opracowywaniu procesów technologicznych obróbki plastycznej zachodzi konieczność określania wartości odkształceń, jakich dozna materiał pod-jfczas jego kształtowania. Jest to niezbędne do określania sił, pracy, przewidy-Rwanych zmian własności materiału, jak również do oceny możliwości realizacji Rozpatrywanej operacji.

Najczęściej odkształcenia określa się na podstawie znanych wymiarów ma-i wymiarów przedmiotu po kształtowaniu. Postępując tak zakłada

m

W-

^fcerialu

Przykład 1.4. Obliczyć pracę odkształceni* plastycznego dla przypadku wydłużani ‘ jg⁸¹?: ŻÓ: cienkościennej rury, rozważanego w przykładzie 1.3, przy założeniu że długość rury prze 'Mt 1) odkształcenie całego materiału jest jednorodne, , to znaczy jednakowo odkształceniem wynosiła ł,- iooo mm.    ! & obrębie całego przedmiotu;

Ponieważ jest znane równanie krzywej umocnienia materiału <r_P= 700e°*« MPa, pr« W ₂₎ odkształcenie materiału zachodzi pod wpływem obciążenia prostego, kształcenia plastycznego można obliczyć * zależność, (1.20). Poniżej podano przekszta W.

odkształcenia

cenią tej zależności, doprowadzając ją do postaci określonej wzorem (1.21):

F*700«»^#*«c*

L, = P f 700*°*^Md* -

1,45

1,45

Opite.

W otrzymanym wzorze Op» oznacza wartość naprężenia uplastyczniającego dla materiał rury po osiągnięcia żądanego odkształcenia t,, a iloraz 1/1,45 odpowiada współczynnikowi! Dla przyjętego typu równania krzywej umocnienia wartość ?. nie zależy więc od wart odkształcenia e.

Dokładne spełnienie obu tych warunków występuje stosunkowo rzadko. [Zdarza się to przy jednoosiowym rozciąganiu w zakresie wydłużenia równomiernego, podczas spęczania beztarciowego próbki cylindrycznej, w czasie plas-cznego odkształcania powłoki kulistej lub walcowej poddanej działaniu ciś-ienia wewnętrznego i w niektórych innych przypadkach obciążenia.

W większości procesów technologicznych omawiane warunki nie są speł-ione. W prętach ciągnionych, wyciskanych czy walcowanych, ze względu na xcie między materiałem a powierzchniami narzędzi, odkształcenia warstw

26

27