84160 skanowanie0068

Zadanie 6.5. Jednorodny krążek o promieniu r m jest. .osadzony na końcu korby (ramienia) OC, przy czym punkt C jest środkiem masy krążka, a punkt 0 jest nieruchomy. Krążek toczy się bez poślizgu pó powierzchni walca kołowego o promieniu R (rys. 6.23). W chwili początkowej -(t = 0) krążek zajmował górne położenie, po czym został z niego, wytrącony z nieskończenie małą prędkością. Znaleźć kręt układu względem punktu O w chwili, gdy krążek zajmuje najniższe położenie, jeżeli jego masa wynosi m_l kg, a masa korby jest równa m₂ kg, przy czym jej wymiary poprzeczne są małe w porównaniu z długością.

Rys. 6.23. Do zadania 6.5

yW₂(R + r) + m₁ —

kg • m²/s

f l2g(R + r)(2m_Ł + m₂) (9m₁+2m₂)

Zadanie 6.6, Deska o masie mi kg porusza się po chropowatej podłodze pod działaniem siły poziomej P. Współczynnik tarcia między deską a powierzchnią podłogi wynosi \i. Na desce leży ciężki, doskonale chropowaty walec o promieniu r m, którego masa wynosi m₂ kg (rys. 6.24). Współczynnik tarcia tocznego jest równy / Obliczyć przyspieszenie deski a_v

1 co

Odpowiedź

a

Zadanie 6.7. Nieważką i nierozciągliwą nitkę przerzucono przez nieważki krążek o promieniu R m zamocowany przegubowo w punkcie O. Z obu końców nitki odwijają się jednorodne walce o masach m_x i m₂ (m₂ > m_x) i promieniach r_x i r₂ m (rys. 6.25). Znaleźć przyspieszenie kątowe s krążka Jeśli między nim a nitką nie ma poślizgu.

Rys. 6.25. Do zadania 6.7

Odpowiedź

Q m₂-m_l s_i R m₁+m₂

Zadanie 6.8. Jednorodna prostokątna płyta o masie m kg jest podparta na stałej podporze przegubowej w punkcie A i zawieszona na, pionowej nitce w punkcie B (rys. 6.26). Wyznaczyć wartość reakcji w podporze A po zerwaniu się (przepaleniu) nitki.

Odpowiedź

3

R_Ax^~₁jtng,

Zadanie 6.9. Cienkościenny cylinder o masie m_l kg i promieniu r_x m i pełny walce o masie m₂ kg i promieniu r₂ m owinięto nicią przerzuconą przez nieważki krążek zamocowany przegubowo w punkcie O. Cylinder toczy się bez poślizgu

159