85849

Zadanie 8

Prosty jednorodny pręt o długości / = 3,27 [m] osadzony jest swoim końcem O obrotowo na osi i może wykonywać ruchy w płaszczyźnie pionowej, prostopadłej do tej osi. Jaką prędkość trzeba nadać końcowi A, aby pręt z położenia równowagi wykonał pół obrotu?

/////

V

Korzystamy z zasady zachowania energii. Na poniższym rysunku zaznaczono poziom odniesienia dla energii potencjalnej (liczona jest względem środka masy)

/////

•••••A

V = 0

p o no d o i i i* $ u i ii

A

I(u

Całkowita energia (Ei) w położeniu początkowym: E, =——

gdzie: I - moment bezwładności pręta względem własnego końca to - prędkość kątowa w chwili początkowej

m/²

_ 1 m/² V²

^E,-2l~T

mV²

Całkowita energia (E2) w położeniu końcowym: E₂ =

mV²

mg/

2

Z zasady zachowania energii wynika równanie: Ei = E2 -» Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: V = 9,81 [m/s].