Image40 (22)

167 Rozw iązania zadań ze zbioru "MENDLA"

167 Rozw iązania zadań ze zbioru "MENDLA"

stąd Cp =

Qe_

-■ AT P

Cp =

P ~ Qp

m • AT

Natomiast z definicji ciepła molowego przy stałej objętości c_v obliczymy dostarczone ciepło Qy.

Qv

Cv —

- /• n • AT
n • Al
: cv • n • AT	t	ale	m n = — P
m aT ^: Cv • • AT P (cp-R)*-*	f AT	lecz	o. 0 II > 0
m _ Cp • — • AT -P	R ■ — P	• AT

Wcześniej wyznaczyliśmy c_p = ^

, ^ p • Qp m .-r stąd Q_v = ——-i: • — • AT -m • AT p

R • m • AT

Qv — Qd -

R ■ m • AT

Qv = 17,5 J-

8,31—_f-2,8g- 50 K K ■ mol *

28-2-.

mol

Qv = 17,5 J- 41,55—. • g • — mol * g

Qv = -24,05J

Wynik nie jest zgodny z odpowiedzią w podręczniku.

Prawdopodobnie masa gazu wynosi 0,28g i dla tej ilości gazu byłoby Qv = 12,5 J.

Zadanie 675 str.134

Szukane:

P-?

Dane:

R = 8,3177    ,

K ■ mol

V = 4,16 dm³ = 0,00416 mi³ pi » 100 kPa = 100000 Pa

C v ⁼ 21    : jT

mol■ K

Naczynie ma stałą objętość, więc również objętość gazu jest stała V = const.

Ciśnienie P2 gazu obliczymy pośrednio z definicji ciepła molowego c_v przy stałej objętości oraz z równania Clapeyrona.

/• n • AT

Cv —

Q

n • AT

AT = T₂-Ti

lecz

c_v • n • AT = Q c_v • n • (T₂-Ti) = Q

Teraz korzystając z równania Clapeyrona otrzymamy temperaturę początkową gazu Ti i końcową T₂,

pi • V

= n • R

Ti

pi V = n • R • Ti pi • V

Ti =

n- R

/• Ti /: n • R i podobnie

T₂ =

P2 • V n • R

Po podstawieniu do wzoru Q mamy: _n__{r n} fP2-V_P1 •

^Q-Cv'ⁿ'[n-R n • R W ostatnim wzorze występuje szukane ciśnienie końcowe p₂ gazu. V • (p2 — pi) _R ^Q - ^Cv • ⁿ * _n • R ⁷' ^R Q • R = c_v • n • V • (p₂ - pi)    /: c_v • V

P2-P1 = P2 = pi +

Q • R

c V V

Q • R cv V

1050 J- 8,31

p₂ = 100000Pa +

K ■ mol

21

p₂* 100000 Pa + 100000

mol• K N ■ m

0,00416m³

J= N ■ m

m³

-tL₌ p_a

m?

p₂ » 200000 Pa = 200 kPa Odp.: W naczyniu ustali się ciśnienie 200 kPa.

Zadanie 676 str.134

Dane:    Szukane:

T \ = 300 K    W = ?

T₂= 450 K

Vi = 10 dm³ = 0,01 mi³ Po = 200 kPa = 200000 Pa