22 (167)

Przykład 6. Wykazać, że powierzchnie o równaniach: F(x,y,z)=x + 2y - Inz + 4 = 0,

G(x,y,z)=x² - xy - 8x + z + 5 = 0, są styczne do siebie nawzajem w punkcie p₀(2 -3,1). Napisać równanie prostej normalnej w tym punkcie.

/1/a-lćc‘i ^yicccca-c u    p_t cfać_ą p Co. c x c<. y c «*(

//2,-3/)—6(ZC p ^Lc^' P* ^"*7

Jg_v«._Ł d 4.    i "ć<u    U< <L ^ £ fi. 'O^^jAi t <L    /"/>. ⁽ {jY ^

=AV 0

k-bf ~C~

F) p₀ (j (j-*tL(\ (?) p₍ S^_L ¹ ^ *> H ^

£<*^LC_Ł^C p    7**1 C«i

Przykład 7.

Wykazać, że płaszczyzna styczna w dowolnym punkcie powierzchni o równaniu:

Vx + /y + Vz = Va, a > 0, odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest stała.

oyoJ f¹ r [~_r    -

7    / Lcyy 2,

lfxl (^{y /v})~    ⁴

/K    -*/7^    <=-

^"    dSj^Cfc ^ ^©MZ

Y

'-e? z --<9 ^    -F/?_} /> W- p w4e(<l_u    FP

-~o i

p+cc ę-zCt.

Z c(u

' r * s ~Y~

I Ci ^c / € *• ' <■

22 MAT2 Mechatronika Jan Nawrocki