img014 (66)

Wielkość (alemianowaną; kąta w mierz* łukowej, czyli analitycznej, ozrsczaay symbolem cc (albo arooj» Według matematycznej definicji a jest to stosunek luku 1 do promienia r

a » 1 : r    ^

Jednostką w ten sposób określonej miary lukowej kąta jest tzw, radian. Badian jest to kąt o wiarzchoł-feu w środku koła, wycinający z obwodu kola luk o długości równej promieniowi koła, którego miara łukowa jest.równa jedności*

Klara łukowa kąta odpowiada zwykłej mierze stopniowej lut gradowej w sposób następujący:

2ff    odpowiada    360°    -    400®

Bys. 4

ar

2

»«    odpowiada    180°    =    200®

odpowiada    30°    =    100®

£ odpowiada 45° -    50®

łałeżnnćć pomiędzy r.iara łukową <x a stopniowa spo3Ćb następujący (rys. 4):

<*^c : a - 3$C" t ?S

ponieważ miara lukową ćia kata 360^? jest wartość

2 fr

nożna wyznaczyć w

stąd

ot

i OT

o 3S0°ot 180° a

“ ^rST" " yr

Oznaczając dla radianu miarę stopniowa orsez

■322? •, p»

jr r

/V    n

oraz ck s

Analogicznie dla miar gradowych będzie

® « £>®Q:    lab

otrzymamy    ~ p°oc

oraz

a'

ot'

(9)

Ot a

Qt^&

ęS

(10)

fiapółczyunik p jest włośnie radlaasn wyrażonym e stopniach (p°) albo gradach (o®) •

Wartości liczbowe współczynnika p wynoszą:

- w cysternie stopniowym

p'ftr20$ 2$5^{n cc} ^ fion^cc

f>° = ^ - 57*3°l

- w systemie gradowym

^ g _ 200® ~ « 06.    _a cac£*' >