img260

KI LA I POWIERZCHNIA KULI

Definicje Kula jest zbiorem wszystkich punktów Xprzestrzeni,

których odległość od danego punktu S jest mniejsza albo równa r. Wtedy prawdziwe jest | SAj < r.

Powierzchnia kuli jest zbiorem wszystkich punktów A'przestrzeni, których odległość od danego punktu S jest równa r. Wtedy prawdziwe jest |SY| =r.

Oznaczenia: S - środek, r promień

Rów nanie kuli

Rów nanie środka:

^■[0;0;0]:    x²+y²+z²śr², r>0,

S[m\n\p]:    (x-m)²+ (y-n)²+(z-p)² śr², r>0.

Rów nanie ogólne:

x² +y² +x² +Kx+Ly + Mz+PśO, K²+L² + M²>4P

Rów nanie powierzchni kuli

Równanie środka:

S[0;0;0]:    x²+y²+z² = r², r>0,

S[m\n',p\. (x-m)²+(y-n)²+(z-p)² =r², r>0.

Rów nanie ogólne:

x² +y² +x² +Kx+Ly+Mz+P = 0, K²+L² + M²>4P.

Styczna płaszczyzny kuli i powierzchni kuli

Styczna płaszczyzny kuli i powierzchni kuli w punkcie T[je,; y,; Z_t|:

5[0;0;0]:    xx_t +yy, +zz, = r²,

S[m;n;p]:    (x-m)(x_l-m)+(y-n)(y_rn)+(z-p)(z_l-p)=r².