img277 (7)

stanowi rękojmię utrzymania podręcznika na odpowiednim poziomie. Zatem wszelkie wnioski związane z formą, treścią oraz układem przykładów i zadań napływające na adres Zakładu Ekonometrii AE w Krakowie, ul. Rakowicka 27, będą przyjęte z należytą uwagą i pełną wdzięcznością.

Na zakończenie warto podkreślić, że nowe warunki, w jakich wypada pracować kadrze kierowniczej polskiej gospodarki, w szczególny sposób preferują znajomość trudnych, ale jakże przydatnych w wielu złożonych sytuacjach decyzyjnych, reguł i metod z zakresu badań operacyjnych.

Karol Kukała

Kraków, 15 października 1991 r.

1. Wybrane zagadnienia programowania liniowego

Istnieje wiele sytuacji decyzyjnych, które można opisać za pomocą programu liniowego, tzn. modelu, w którym zarówno warunki ograniczające jak i funkcja celu są funkcjami liniowymi. Typowe zastosowania programowania liniowego omówiono w podrozdz. 1.1-1.3.

Uniwersalną metodą rozwiązywania zadań programowania liniowego jest falgorytm simpleks h procedura iteracyjna, pracochłonna, realizowana w dobie obecnej przez pakiety komputerowe. W sytuacji gdy w zadaniu występują dwie zmienne decyzyjne, można je rozwiązać metodą geometryczną. W szczególnym przypadku, gdy w modelu występuje więcej niż dwie zmienne decyzyjne, lecz tylko dwa ograniczenia, zadania można rozwiązywać wykorzystując zależności pomiędzy programem pierwotnym i dualnym (w programie dualnym będą wtedy dwie zmienne decyzyjne i można go rozwiązać metodą geometryczną). Tymi sposobami rozwiązano przykłady prezentowane w podrozdz. 1.1-1.3; w rozwiązaniu zadań o większych wymiarach wykorzystano pakiet QSB (inne znane pakiety to np. Lindo i CM MS).

W podrozdziale/1.\ omówiono ideę algorytmu simpleks, jednak tylko w takim zakresie, jaki jest niezbędny do analizy wrażliwości omówionej w podrozdz. 1.5. Analiza wrażliwości łączy się nierozerwalnie z rozwiązywaniem programów liniowych, pozwala bowiem określić wrażliwość rozwiązania optymalnego na zmiany parametrów modelu.

Ostatnia część tego rozdziału poświęcona jest programowaniu ilorazowemu - programom, w których układ warunków ograniczających ma postać liniową, natomiast funkcja celu jest ilorazem dwu funkcji liniowych.

1.1. Optymalny wybór asortymentu produkcji

Problem wyboru asortymentu produkcji polega, najogólniej rzecz biorąc, na określeniu, które wyroby i w. jakich ilościach powinno przedsiębiorstwo produkować, aby nie przekraczając dostępnych zasobów środków produkcji

11