SPIS TREŚCI:

Warunki geometryczne sprawdzono wg:

J. Kobiak W. Stachurski 'Konstrukcje żelbetowe' Tom 3, Arkady, Warszawa 1989, str.244

K. Grabiec 'Konstrukcje betonowe' Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1992, str.401

c) Parametry przekrojowe

pole przekroju w zworniku

Ac  ar  h1

A  2,25  0,10  0,225 m 2

moment bezwładności w zworniku

pole przekroju w wezgłowiu

Ar  ar  h2

A  2,25  0,13  0,2925 m 2

moment bezwładności w wezgłowiu

równanie osi łuku

równanie pochodnej osi łuku

d) Zebranie obciążeń Obciążenie ciężarem własnym
płyta żelbetowa	0,10	25,00	2,50	1,1	2,75
razem [kN/m^2]			2,50		2,75
na jednostkę długości [kN/m]		gk =	5,625	g =	6,19
Obciążenie ciężarem własnym dopełniającym 2 x papa na lepiku	2	0,06	0,12	1,2	0,14
szlichta cementowa	0,03	21,00	0,63	1,3	0,82
ocieplenie - styropian	0,08	0,45	0,04	1,2	0,04
warstwa wyrównawcza - cementowa	0,03	21,00	0,63	1,3	0,82
razem [kN/m^2]			1,42		1,83
na jednostkę długości [kN/m]		pk =	3,195	p =	4,12
Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010 obciążenie charakterystyczne gruntu (II strefa)		0,90
współczynnik kształtu dachu		0,80	0,72	1,4	1,01
razem [kN/m^2]			0,72		1,01
na jednostkę rozpiętości [kN/m]		sk =	1,62	s =	2,27
Obciążenie wiatrem wg PN-77/B-02011 charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru (II strefa)		0,35
współczynnik ekspozycji		1,00
współczynnik działania porywów wiatru		1,80	0,63	1,3	0,82
razem [kN/m^2]			0,63		0,82
na jednostkę długości [kN/m]		wk =	1,58	w =	2,05

W dalszych obliczeniach obciążenie wiatrem pominięto z uwagi na fakt, że daje ono na większości obszarów działanie ssące (odciążające łuk).

Średni współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego i śniegu:

Przyjęto oparcie łuku na dwóch brzegowych belkach wieńczących (wezgłowiowych), o wymiarach poprzecznych 0,2 x 0,5 m. W przekroju każdej z w/w belek żelbetowych wyprofilowano od strony zewnętrznej gzyms o wysięgu 0,32 m i grubości 0,10 m.

Obciążenie od gzymsu:

płyta żelbetowa 0,10 x 0,32 x 2,25 x 25,00 = 1,80 x 1,1 = 1,98 kN

śnieg na gzymsie 0,72 x 0,30 x 2,25 = 0,49 x 1,4 = 0,69 kN

--------------------------------------

razem = 2,29 kN 2,67 kN

Moment obliczeniowy od gzymsu:

M d  2,67  0,5  (0,20  0,32  0,69 kNm

e) Schemat statyczny i geometria łuku

Łuk pracuje jako element prętowy wolnopodparty (z przegubami na obu podporach), o szerokości pasma odpowiadającego rozstawowi ściągów (2,25 m).

Dokonano podziału łuku na 21 węzłów (co daje 20 prętów), przy czym ściąg jest dodatkowym

21 prętem o charakterze cięgna (przenoszącym tylko rozciąganie). Parametry geometryczne łuku

w wybranych punktach podziału przedstawiono w poniższej tabeli:

Węzeł	x [m]	y [m]	tan fi	fi [deg]	Pręt	tan fi	fi [deg]	sin fi	cos fi
1	0	0	1,319618	53,1427
					1	1,427466	54,98714	0,819023	0,57376
2	0,738	0,517	1,535314	56,83159
					2	1,643162	58,67603	0,854241	0,519876
3	1,507	0,985	1,773848	60,48687
					3	1,904535	62,29771	0,885375	0,464877
4	2,305	1,404	2,079665	64,19023
					4	2,254795	66,08274	0,914132	0,405417
5	3,128	1,769	2,477238	67,8787
					5	2,699681	69,67465	0,937735	0,34735
6	3,973	2,082	3,028829	71,5456
					6	3,357977	73,41655	0,958405	0,285411
7	4,836	2,339	3,863068	75,26103
					7	4,368159	77,10551	0,974783	0,223156
8	5,714	2,54	5,270885	78,95233
					8	6,173611	80,79916	0,987134	0,159896
9	6,603	2,684	8,241978	82,62968
					9	10,31034	84,46021	0,995329	0,096537
10	7,5	2,771	20,67241	86,30733
					10	31,03448	88,15444	0,999481	0,032206
11	8,4	2,8	0	0
					11	-31,0345	-88,1544	-0,99948	0,032206
12	9,3	2,771	-20,6724	-86,3073
					12	-10,3103	-84,4602	-0,99533	0,096537
13	10,197	2,684	-8,24198	-82,6297
					13	-6,17361	-80,7992	-0,98713	0,159896
14	11,086	2,54	-5,27089	-78,9523
					14	-4,36816	-77,1055	-0,97478	0,223156
15	11,964	2,339	-3,86307	-75,261
					15	-3,35798	-73,4166	-0,95841	0,285411
16	12,827	2,082	-3,02883	-71,5456
					16	-2,69968	-69,6747	-0,93774	0,34735
17	13,672	1,769	-2,47724	-67,8787
					17	-2,25479	-66,0827	-0,91413	0,405417
18	14,495	1,404	-2,07966	-64,1902
					18	-1,90453	-62,2977	-0,88538	0,464877
19	15,293	0,985	-1,77385	-60,4869
					19	-1,64316	-58,676	-0,85424	0,519876
20	16,062	0,517	-1,53531	-56,8316
					20	-1,42747	-54,9871	-0,81902	0,57376
21	16,8	0	-1,31962	-53,1427

f) Siły wewnętrzne

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń statycznych (z uwzględnieniem obciążenia ciężarem własnym, śniegiem oraz gzymsem) uzyskano następujące wartości ekstremalnych sił wewnętrznych w newralgicznych przekrojach łuku:

- w zworniku (kluczu)

M_max = 9,3 kNm N_odp=160,1 kN

N_max = 160,3 kNm M_odp=7,8 kN

- w ¼ rozpiętości

M_max = -3,7 kNm N_odp= 173,6 kN

N_max = 176,6 kNm M_odp= -3,7 kN

- w węzgłowiu

M_max = -4,7 kNm N_odp= 189,1 kN

N_max = 195,4 kNm M_odp= -0,7 kN

- reakcja podporowa

V= 112,1 kN

- siła w ściągu

H= 160,0 kN

Belka wezgłowiowa

Belka wezgłowiowa w najbardziej ogólnym przypadku jest zginana w dwóch płaszczyznach: w płaszczyźnie pionowej - reakcją pionową od płyty łuku, w płaszczyźnie poziomej - reakcją poziomą od płyty łuku, czyli jego rozporem.

Ponieważ w analizowanym przykładzie zastosowano łuk płytowy ze ściągiem - tenże ściąg w płaszczyźnie poziomej jest reakcją podporową, której odpowiada zastępcze oddziaływanie poziome.

Belka w płaszczyźnie pionowej

Obliczeniowe obciążenie równomierne wynosi:

Piotr Kuźmicz Bartosz Lewandowski KBI3 sem. VII, r.a. 2009/2010

PROJEKT HALI PRODUKCYJNO-MAGAZYNOWEJ

Str

γ

r

c

f



2

,

75



1

,

83



1

,

01

2

,

50



1

,

42



0

,

72



5

,

59



1

,

2

0

4

,

64

---