Celem doświadczenia było zbadanie trzech próbek wykonanych z trzech różnych materiałów i określenie ich właściwości magnetycznych (paramagnetyk lub diamagnetyk) oraz wyznaczenie podatności magnetycznej a tych materiałów.
Podstawy fizyczne:
Właściwości magnetyczne materiału zależą od jego budowy wewnętrznej. Jeżeli wypadkowy moment magnetyczny jest równy zero to taki atom nazywamy atomem diamagnetycznym a materiał zbudowany z takich atomów diamagnetykiem. W przeciwnym wypadku (gdy wypadkowy moment magnetyczny jest różny od zera) materiał nazywamy paramagnetykiem.
Opis doświadczenia:
W celu przeprowadzenia pomiarów wykorzystaliśmy układ z rysunku poniżej.
Badana próbka P w kształcie walca o przekroju So przyczepiona jest do szalki wagi laboratoryjnej, a jej ciężar jest zrównoważony przez odważniki znajdujące się na drugiej szalce. Włączenie zasilacza elektromagnesu spowoduje naruszenie równowagi (diamagnetyk będzie wypychany a paramagnetyk wciągany przez pole magnetyczne. Aby przywrócić równowagę należy dołożyć na odpowiednią szalkę dodatkowy odważnik Dm. Działająca siła F=Dmg jest równa sile z jaką pole magnetyczne działa na próbkę. Badaliśmy trzy próbki : Aluminium, Bizmut i Mosiądz. Ponieważ po umieszczeniu w polu magnetycznym bizmut był z niego wypychany (siła działała w górę), a pozostałe dwa materiały były wciągane, z tego wnioskuję, że aluminium i mosiądz są paramagnetykami a bizmut jest diamagnetykiem. Dalej korzystając z wzoru
obliczamy podatność magnetyczną dla próbek aluminiowej i bizmutowej przyjmując następujące błędy pomiarowe:
m = +- 0.02*10-3 kg (ponieważ błąd pojedynczego ważenia wynosi 0.01 g a my wykonaliśmy dwa pomiary aby uzyskać różnicę mas);
DH = +- 0.08* 105 A/m (błąd odczytu z wykresu)
Całkowity błąd pomiarowy Da obliczam metodą różniczki zupełnej. Wynosi on
Wyniki pomiarów dla aluminium:
Aluminium jest paramagnetykiem, po podgrzaniu następuje zmiana podatności magnetycznej materiału (nastąpił wzrost siły F a więc podatność magnetyczna wzrosła)
d = 1 * 10-2 m czyli S0 = 7.85 * 10-5 m
Dd= +- 1*10-3 m czyli DS0 = 1.5 * 10-5 m
m = 0.04*10-3 kg
H = 3.72 * 105 A/m
Po podstawieniu do wzoru i wykonaniu obliczeń:
a = 3 * 10-4
Błąd pomiaru podatności magnetycznej wynosi:
Da = 2.2*10-4
Wyniki pomiarów dla bizmutu:
Bizmut jest diamagnetykiem, więc po podgrzaniu nie nastąpiła zmiana podatności magnetycznej
d = 8 * 10-3 m czyli S0 = 5 * 10-5 m
Dd= +- 1*10-3 m czyli DS0 = 1.3 * 10-5 m
m = 0.06*10-3 kg
H = 3.6 * 105 A/m
Po podstawieniu do wzoru i wykonaniu obliczeń:
a = 1.4*10-4
Błąd pomiaru podatności magnetycznej wynosi:
Da = 9 * 10-5
Wyniki pomiarów dla mosiądzu
Dla mosiądzu dokonaliśmy 6 pomiarów masy dla różnych wartości prądu i co za tym idzie natężenia pola magnetycznego. Wyniki są przedstawione w tabelce
H |
m |
[A/m] |
[kg] |
0.96*105 |
4.775*10-2 |
1.6*105 |
4.788*10-2 |
2.2*105 |
4.801*10-2 |
2.8*105 |
4.815*10-2 |
3.32*105 |
4.826*10-2 |
3.6*105 |
4.837*10-2 |
d = 1 * 10-2 m czyli S0 = 7.85 * 10-5 m
Dd= +- 1*10-3 m czyli DS0 = 1.5 * 10-5 m
Aby obliczyć podatność magnetyczną korzystam z programu nkwadrat.
Otrzymany wykres jest wykresem zależności Dm od H2. Współczynnik kierunkowy tej prostej jest dany wzorem:
Z niego wyliczam zatem podatność magnetyczną. Otrzymany wynik:
a = 9.7*10-4
Błąd Da wyliczam metodą różniczki zupełnej:
Po podstawieniu danych:
Da = 2.8*10-4
Przyczyną tak wysokich błędów pomiarowych uzyskanych przez nas była niewystarczająca dokładność przyrządów pomiarowych i, wynikające z tego, wysokie błędy względne każdego pomiaru. Można to zmienić stosując np. zamiast linijki sufmiarkę do pomiaru średnicy próbek i dokładniejszą wagę (co najmniej o rząd wielkości).