2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Wyznaczenie charakterystyki prądowo - napięciowej fotodiody:

1. Zapoznano się z układem pomiarowym przedstawionym na rys. 2:

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego (F - fotodioda, Z - zasilacz napięciowy, S - punktowe źródło światła, A - amperomierz, V - woltomierz).

2. Wykonano pomiary natężenia prądu ciemnego I_C płynącego przez fotodiodę jako funkcja napięcia U zmiennego w zakresie -12 [V] do 0 [V] co 1 [V].

3. Wykonano pomiary natężenia prądu fotoelektrycznego I_F płynącego przez fotodiodę przy 4 różnych odległościach r źródła światła od fotodiody: r=8[dm], r=6[dm], r=4[dm] i r=2[dm].

4. Dla napięcia U= -2 [V] przyłożonego do fotodiody wykonano pomiary natężenia prądu fotoelektrycznego I_F płynącego przez nią jako funkcję odległości r źródła światła - sporządzone na podstawie pomiarów z poprzedniego punktu.

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW

Pomiary były dokonywane za pomocą:

• Pomiar napięcia Digital Multimeter V562,

• Pomiar natężenia Digital Multimeter V560.

Niepewności:

• ΔU=
  0,1 [%] zakresu pomiarowego,

• ΔI=
  0,5 [%] wartości mierzonej.

1. Wyniki pomiarów wraz z niepewnościami dla:

• punktu 2. b):

Tabela 1

U [V]	ΔU[V]	IC [μA]	ΔIC [μA]
-12	0,012	-0,06	0,00030
-11	0,011	-0,05	0,00025
-10	0,010	-0,05	0,00025
-9	0,009	-0,05	0,00025
-8	0,008	-0,04	0,00020
-7	0,007	-0,04	0,00020
-6	0,006	-0,03	0,00015
-5	0,005	-0,03	0,00015
-4	0,004	-0,02	0,00010
-3	0,003	-0,02	0,00010
-2	0,002	-0,02	0,00010
-1	0,001	-0,01	0,00005
0	0	0	0

• punktu 2. c):

dla r=8[dm] I_F(8) [μA],

dla r=6[dm] I_F(6) [μA],

dla r=4[dm] I_F(4) [μA],

dla r=2[dm] I_F(2) [μA],

Tabela 2. Zestawienie wyników pomiarów natężenia prądu elektrycznego dla różnych napięć wraz z niepewnościami pomiarowymi.

U [V]	ΔU[V]	IF(8) [μA]	ΔIF(8) [μA]	IF(6) [μA]	ΔIF(6) [μA]	IF(4) [μA]	ΔIF(4) [μA]	IF(2) [μA]	ΔIF(2) [μA]
-12	±0,012	-5,53	±0,03	-9,86	±0,05	-22,26	±0,11	-83,37	±0,42
-11	±0,011	-5,47	±0,03	-9,83	±0,05	-22,12	±0,11	-82,98	±0,41
-10	±0,010	-5,45	±0,03	-9,8	±0,05	-22,09	±0,11	-82,83	±0,41
-9	±0,009	-5,4	±0,03	-9,81	±0,05	-21,93	±0,11	-82,76	±0,41
-8	±0,008	-5,39	±0,03	-9,75	±0,05	-21,74	±0,11	-82,06	±0,41
-7	±0,007	-5,37	±0,03	-9,67	±0,05	-21,64	±0,11	-81,57	±0,41
-6	±0,006	-5,37	±0,03	-9,63	±0,05	-21,61	±0,11	-81,61	±0,41
-5	±0,005	-5,35	±0,03	-9,6	±0,05	-21,55	±0,11	-81,65	±0,41
-4	±0,004	-5,33	±0,03	-9,59	±0,05	-21,53	±0,11	-81,31	±0,41
-3	±0,003	-5,29	±0,03	-9,54	±0,05	-21,36	±0,11	-81,13	±0,41
-2	±0,002	-5,27	±0,03	-9,48	±0,05	-21,34	±0,11	-80,81	±0,40
-1	±0,001	-5,28	±0,03	-9,45	±0,05	-21,27	±0,11	-80,73	±0,40
0	0,000	-5,25	±0,03	-9,39	±0,05	-21,14	±0,11	-80,5	±0,40

dla U=-2,000
0,002 [V]

Tabela 3. Zestawienie wyników pomiarów natężenia prądu fotoelektrycznego wraz z niepewnościami pomiarowymi.

r [m]	IF [μA]	ΔIF(8) [μA]
1	3,46	±0,02
0,9	3,97	±0,02
0,8	5,41	±0,03
0,7	7,11	±0,04
0,6	9,41	±0,05
0,5	13,79	±0,07
0,4	21,60	±0,11
0,3	37,96	±0,19
0,2	81,55	±0,41
0,1	318,00	±1,59

1. Charakterystyki prądowo-napięciowe I_C=f(U) oraz I_F=f(U) powstałe w oparciu o wyniki pomiarów wraz z naniesionymi na nie obliczonymi wartościami niepewności z punktu e) przedstawione zostały na wykresach przedstawionych na rysunkach 2-6.

2. aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów prostoliniowych części charakterystyk prądowo-napięciowych.

Prosta aproksymująca prostoliniową część zależności I = f(U), dla prądu ciemnego oraz dla prądu fotoelektrycznego ma postać: I = a U + b:

• dla prądu ciemnego: a=(0,0045
  0,0002)
  
  oraz b=(-0,0053
  0,0018) [μA]

I_c = 0,0045U - 0,0053 [μA]

Rys. 2. Charakterystyka prądowo-napięciowa badanej diody nieoświetlonej.

• dla prądu fotoelektrycznego (r=8 [dm]) : a=(0,0210
  0,0014)
  oraz

b=(-5,2395
0,0097) [μA]

I_F= 0,0210U - 5,2395 [μA]

Rys. 3. Charakterystyka prądowo-napięciowa fotodiody oświetlonej z odległości r=0,8 [m]

dla prądu fotoelektrycznego (r=6 [dm]) : a=(0,0396
0,0016) ·

oraz

b=(-9,409
0,011) [μA]

I_F= 0,0396U - 9,4088 [μA]

Rys. 4. Charakterystyka prądowo-napięciowa fotodiody oświetlonej z odległości r=0,6 [m]

• dla prądu fotoelektrycznego (r=4 [dm]) : a=(0,089
  0,005)
  oraz

b=(-21,126
0,033) [μA]

I_F=0,089U - 21,126 [μA]

Rys. 5. Charakterystyka prądowo-napięciowa fotodiody oświetlonej z odległości r=0,4 [m]

• dla prądu fotoelektrycznego (r=2 [dm]) : a=(0,024
  0,015)
  oraz

b=(-80,4
0,1) [μA]

I_F= 0,024U - 80,38 [μA]

Rys. 6. Charakterystyka prądowo-napięciowa fotodiody oświetlonej z odległości r=0,2 [m]

1. Wykorzystując równania prostych aproksymujących obliczono wartości rezystancji dynamicznej fotodiody dla różnych intensywności światła padającego na nią.

- współczynnik prostej aproksymującej I=a·U+b.

Niepewności pomiarowe rezystancji dynamicznej obliczono za pomocą różniczki zupełnej.

Wyniki obliczeń:

Tabela 4.

r [dm]	Rd
8	47,6	3,1
6	25,3	1,1
4	11,2	0,6
2	4,25	0,26

2. Sporządzenie wykresu R_d=f(r^-2) oporu dynamicznego fotodiody R_d jako funkcji odwrotności kwadratu odległości źródła światła oświetlenia.

Tabela 5

r^-2	Rd
15,63	47,6	3,1
27,78	25,3	1,1
62,50	11,2	0,6
250,00	4,3	0,3

3. Aproksymacja linią prostą wyników przedstawionych na wykresie R_d = f (r ^-2). Zaznaczenie prostej na wykresie.

Przy aproksymacji brano pod uwagę tylko punkty zaznaczone pogrubioną czcionką

w Tabeli 5.

Prosta aproksymująca zależność R_d = f (r ^-2) ma postać: R_d = a/r ² + b,

gdzie:

a = (-0,69± 0,30 )
[m²],

b = ( 52± 11)
[].

Zatem:

Rys. 7. Wykres oporu dynamicznego badanej fotodiody.

4. Korzystając z wyników zarejestrowanych w punkcie d) sporządzono wykres

I_F = f (r ^-2) natężenia fotoprądu I_F płynącego przez fotodiodę jako funkcję odwrotności kwadratu odległości źródła światła.

Tabela 6.

r [m]	r^-2	IF[μA]
1	10,00	3,46
0,9	12,36	3,97
0,8	15,63	5,41
0,7	20,41	7,11
0,6	27,78	9,41
0,5	40,00	13,79
0,4	62,50	21,6
0,3	111,11	37,96
0,2	250,00	81,55
0,1	1000,00	318,00

Zależność I_F = f (r ^-2) przedstawiona została na Rys. 8..

5. Aproksymacja linią prostą wyników przedstawionych na wykresie I_F = f (r ^-2). Zaznaczenie prostej na wykresie.

Prosta aproksymująca zależność I_F = f (r ^-2) ma postać: I_F = a/r ² + b,

gdzie:

a = (-0,317± 0,002 ) [m^2·10^{- 6}],

b = ( 1,03 ± 0,55) [^·10^{- 6}].

Zatem:

Aproksymacja linią prostą wyników przedstawionych na wykresie I_F = f (r ^-2)została zaznaczona na wykresie przedstawionym na Rys. 8.

Rys. 8. Natężenie fotoprądu I_F jako funkcja odwrotności kwadratu odległości źródła światła wraz z aproksymacją.

4. WNIOSKI:

Charakterystyka prądowo-napięciowa nieoświetlonej fotodiody podłączonej w kierunku zaporowym swym przebiegiem przypomina charakterystykę fotodiody oświetlonej, jednak rejestrowane wartości prądu płynącego przez element nieoświetlony są znacznie mniejsze niż w przypadku fotodiody oświetlonej.

Nachylenie prostych aproksymujących charakterystyki prądowo-napięciowe oświetlonej fotodiody jest podobne dla różnych odległości źródła światła.

Rezystancja dynamiczna fotodiody jest odwrotnie proporcjonalna do odwrotności kwadratu odległości źródła światła.'

Natężenie prądu fotoelektrycznego płynącego przez fotodiodę jest wprost proporcjonalne do odwrotności kwadratu odległości źródła światła.

---