1. Opis teoretyczny:

Zjawisko rezonansu przedstawia taki stan pracy obwodu elektrycznego, przy którym reaktancja wypadkowa obwodu lub susceptancja wypadkowa jest równa zeru. Obwodami rezonansowymi są nazwane obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu. W stanie rezonansu napięcie i prąd na zaciskach rozpatrywanego obwodu są zgodne w fazie, tzn. argument impedancji zespolonej obwodu lub admitancji zespolonej jest równy zeru.

Częstotliwość przy której reaktancja wypadkowa lub susceptancja wypadkowa jest równa zeru, nazywamy częstotliwością rezonansową.

Rezonans występujący w obwodzie o połączeniu szeregowym elementów R, L, C charakteryzujący się równością reaktancji indukcyjnej i reaktancji pojemnościowej nazywamy rezonansem napięć lub rezonansem szeregowym.

Rezonans występujący w obwodzie o połączeniu równoległym elementów R, L, C, charakteryzujący się równością susceptancji indukcyjnej i susceptancji pojemnościowej, nazywamy rezonansem prądów lub rezonansem równoległym.

Zjawisko rezonansu ma duże znaczenie praktyczne zarówno w technice wielkich częstotliwości, jak i układach elektroenergetycznych. Z układami rezonansowymi spotykamy się zarówno w urządzeniach nadawczych stacji radiowo - telewizyjnych, jak i urządzeniach odbiorczych. W urządzeniach teletransmisyjnych dzięki stosowaniu układów rezonansowych, możliwe jest przekazywanie wielu informacji za pomocą jednej linii przesyłowej. Układy rezonansowe są stosowane w wielu urządzeniach pomiarowych i w filtrach częstotliwościowych. W urządzeniach elektroenergetycznych kompensacja mocy biernej polega w istocie na tworzeniu układu rezonansowego. W wielu urządzeniach układy rezonansowe mogą powstać w sposób przypadkowy, a z tym związane są zarówno dodatnie, jak i ujemne skutki zjawiska rezonansu. W układach rezonansu szeregowego mogą powstać znaczne przepięcia, zwane przepięciami rezonansowymi.

2. Tabela pomiarowa i obliczenia.

Rd = 0Ω
Lp.	f [Hz]	U[V]	I[mA]	Z=1000 [Ω]
1	200	3	1,25	2400
2	250	3	2,75	1090,909
3	300	3	4	750
4	350	3	6,75	444,4444
5	400	3	11,75	255,3191
6	450	3	15,5	193,5484
7	500	3	10,5	285,7143
8	550	3	7,25	413,7931
9	600	3	5,5	545,4545
10	650	3	3,5	857,1429
11	700	3	3	1000
Rd = 100Ω
1	200	3	1,9	1578,947
2	250	3	2,8	1071,429
3	300	3	4	750
4	350	3	6	500
5	400	3	9	333,3333
6	450	3	10,25	292,6829
7	500	3	8,25	363,6364
8	550	3	6,5	461,5385
9	600	3	5	600
10	650	3	4,5	666,6667
11	700	3	3,5	857,1429
12	750	3	3	1000

Wykres zależności I=I(f)

Wykres zależności Z=Z(f)

Częstotliwość odczytana z wykresu

f_R = 460 [Hz]

Częstotliwość obliczona ze wzoru

[Hz]

Obliczam opór uzwojenia cewki indukcyjności:

gdzie:

R_p - opór przewodów łączących

I_R - wartość prądu dla f = f_R

Określam szerokość połówkową krzywej rezonansu Δf, korzystając z zależności

Δf = f₂ - f₁

gdzie:

f₂ i f₁ - częstotliwość dla których,

Δf = 490 - 385 = 105 [Hz]

Sporządzam krzywą rezonansu I=I(f) z dołączonym oporem dekadowym.

Określam wartość przepięcia rezonansowego α:

U_z = 3 [V]; U_c = 17 [V];

1

3

Politechnika Świętokrzyska w Kielcach

---