12927 wzory Page
resize

Statystyczna Analiza Danych - wzory

Maciej Romaniuk¹

31 maja 2007

Podstawowe miary statystyczne dla szeregów rozdzielczych Przez Xi,X2, ...,x„ oznaczmy zaobserwowane przez nas wartości cech statystycznych. Wielkość n będziemy określać jako liczbę obserwacji (lub liczbę danych).

Uwaga! Zakładać będziemy, że Xi, X2, . ■ ■, x_n jest szeregiem rozdzielczym! Średnia - Najczęściej stosowana jest zwykła średnia arytmetyczna

x =

Xl + X2 + ■ . . + X_n _ S"₌₁Si

n    n

O)

Mediana.

x»łi    gdy n jest nieparzyste

5 (xę + ¹$+1) gdy n jest parzyste

(2)

Pierwszy kwartyl (lub dolny kwartyl) Qi, drugi kwartyl (medianę) Q2 = Me i trzeci kwartyl (górny kwartyl) Q3:

gdy n|4

f 5 i^Xmf + **y+i)

gdy n + 3|4 gdy n + 2|4 gdy n + 1|4

(3)

dla m = 1,3. Wariancja.

s

(4)

W momencie, gdy nasze dane obejmują, tylko część przypadków z całej populacji, mówimy o wariancji skorygowanej (wariancji próbkowej) i wykorzystujemy następujący wzór

(5)

Zamiast wzoru (4) możemy do obliczeń wykorzystać prostszy wzór

1

(6)

1

e-mail: mrom/[e-mail]