13657 img162

Ostatecznie otrzymaliśmy informację, że z prawdopodobieństwem wynoszącym 95% (P = 1-oc) średnia z populacji generalnej będąca najlepszym przybliżeniem poszukiwanej twardości elementów zawiera się w przedziale od 204,5 do 208,7 HB.

6.7. Regresja liniowa i korelacja

W punkcie 6.6 przedstawiono sposób oszacowania niepewności wyników uzyskanych w wielokrotnych pomiarach tej samej wielkości przeprowadzonych w tych samych warunkach. W wielu przypadkach badania doświadczalne mająjednak bardziej złożony charakter. Dotyczyć mogą poszukiwania zależności między dwoma zmiennymi (x, y). Wymieńmy chociaż zależność między amplitudą naprężenia zmiennego, a liczbą cykli do zniszczenia elementu konstrukcyjnego. Każdorazowej zmianie amplitudy naprężenia towarzyszyć będzie zmiana trwałości zmęczeniowej. Na etapie badań doświadczalnych uzyskujemy wówczas Npar punktów (x_;-, y_i), które nanosimy na wykres w poszukiwaniu formuły opisującej tą zależność. Najłatwiejszym z punktu widzenia analizy statystycznej jest przypadek gdy relacja uzyskana na wykresie jest prostoliniowa. Możemy ją wówczas opisać równaniem:

y —■ a + bx,    (6.20)

gdzie:    y- oszacowana wartość funkcji dla zmiennej niezależnej x,

a - wartość funkcji dla x = 0, b - współczynnik kierunkowy prostej.

Nie możemy oczywiście oczekiwać, że punkty pomiarowe uzyskane w badaniach doświadczalnych będą leżały dokładnie na linii opisanej równaniem (6.20), gdyż obarczone są błędami przypadkowymi. Omawianą sytuację przedstawiono poglądowo na rysunku 6.3.

95